A 回答 (2件)
- 最新から表示
- 回答順に表示
No.2
- 回答日時:
予備定理
高々2次式の f(x) に対して、方程式 f(x) = 0 が3個以上の解を持つならば、f(x)≡0である。
f(x) = 0 が3個の解、α, β, γ を持つならば、
f(x) = a(x - α)(x - β)(x - γ)と表せる
一方で、f(x)は、高々2次式なので、a = 0
すなわち、f(x)≡0
これを前提として、
3つの点で等しい値をとるふたつの2次方程式 y=f(x), y=g(x) を考える。
この時、f(x) - g(x) は、3つの点で等しくなる高々2次式である。
つまり、f(x) - g(x) ≡ 0
すなわち、f(x) = g(x) である。
No.1
- 回答日時:
二次関数は
y=ax^2+bx+c
と書けます
このa,b,cが決まれば一つに式が決まることになります
通る三点が求まれば、a,b,cに関する三つの方程式ができるため、式が一つに定まります
正確には方程式三つが独立でないといけないのですが、x^2などが入ってるため、これら3つの式は必ず独立になります
だから、三点さえ決まれば式は一つになるのです
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- その他(行政) ストーカー冤罪 審査請求後行政からの反論書(否認)された物が送られてきておりこちらから再度反論したい 8 2023/03/19 11:21
- 警察・消防 ストーカー扱いから禁止命令が出されました。 審査請求をしようと思ってるので、その辺りに詳しい方お願い 3 2022/10/17 16:17
- 数学 【一次関数】 一次関数について「xが決まると自動的にyも決まる」という説明をしたのですが、生徒から「 8 2022/04/26 22:01
- 数学 二次関数(二次方程式) 「0=a(x-3)(x-1)」の時aを求めよ この問題って解けませんよね? 4 2023/05/19 12:21
- 数学 ヒストスプライン平滑化をする際の節点の決め方ついて教えてください。 9 2022/08/08 16:17
- 数学 至急です 3点を通る二次関数で (1,0)(-1,0)(0,1/2)を通る二次関数って求められますか 3 2023/07/07 21:42
- 数学 数学(積分) 面積公式について。「1/12公式」 二次関数(放物線)2本と接線一本のパターン におい 2 2023/04/06 16:20
- 数学 4次関数と二重接線に囲まれる面積を求めるときに、まず4次関数と1次関数の交点を求めたいのですが ax 2 2022/10/16 12:42
- 数学 数学についての質問です。 変化の割合の公式の a=yの増加量/xの増加量 は一次関数に使えるのは知っ 2 2022/05/08 16:20
- 数学 (x-1)(x-2)=0のような因数分解された形でも二次方程式であることには変わりないのでしょうか? 6 2022/08/25 20:11
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
大学の問題です。
-
f(x) g(x) とは?
-
数学の f(f(x))とはどういう意...
-
マクローリンの定理の適用のし...
-
関数 f(x) = e^(2x) につい...
-
いえる??
-
導関数の値が0=定数関数 ど...
-
マクローリン展開の問題です n=...
-
どんな式でも偶関数か奇関数の...
-
大学への数学(東京出版)に書...
-
微分可能なのに導関数が不連続?
-
次の関数の増減を調べよ。 f(x)...
-
高校数学です。y=|x|+1 は奇...
-
eのx乗はeのx乗のまんまなのに...
-
微分について
-
テイラーの定理の式で、n=1...
-
左上図、左下図、右上図、右下...
-
数学の記法について。 Wikipedi...
-
微小量とはいったいなんでしょ...
-
ニュートン法について 初期値
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
f(x) g(x) とは?
-
数学の f(f(x))とはどういう意...
-
微小量とはいったいなんでしょ...
-
大学の問題です。
-
差分表現とは何でしょうか? 問...
-
微分について
-
"交わる"と"接する"の定義
-
f(x)=sin(x)/x って、とくにf(0...
-
どんな式でも偶関数か奇関数の...
-
数学II 積分
-
f(x)=|x-3|+|x-2|+|x-1|の最...
-
関数f(x)がC∞-級関数であること...
-
左上図、左下図、右上図、右下...
-
極限、不連続
-
三次関数が三重解を持つ条件とは?
-
数学 fとf(x) の違いについて
-
導関数の値が0=定数関数 ど...
-
微分の公式の導き方
-
数学の洋書を読んでいて分から...
-
数学についてです。 任意の3次...
おすすめ情報