統計力学(?)で振り子が突然動き出す確率についての質問です。

以前、学生時代に、「静止している振り子が突然動き出す確率は０ではない」という旨の話をききました。
理由は以下のようなものだったと記憶しています。

気体の分子が左右両方から振り子に衝突して釣り合っているが、左右どちらに動くのか、という確率は各分子ごとに1/2 であって、
もしも振り子の左側の気体分子がすべて振り子を押す方向に動き、右側の分子が振り子から遠ざかる方向に動く、ということが実現すれば、振り子が突然動く確率は０ではない。
ただしこれは非常に０に近い確率で、(1/2)^(アボガドロ数) ？とかになる。（ここらへんが非常にあいまいです。）
ただ、この回数分観測すれば、１回は振り子が突然動く瞬間が見られる、という結論になる。
同様の理由から、色あせた絵画が突然元に戻ったりする確率なども０とはいえない。

というものでした。
これについて記憶をたどり、「統計力学 振り子」とか「統計力学 アボガドロ」などで色々検索したのですが、一向にめぼしい検索結果が出ません。（熱力学とも密接に関係していた気がしますが）

以上のような話題については、どういったキーワードで調べればよいでしょうか？
これを指し示す正しい学術用語、もしくは参考になる書籍等ございましたら教えていただければ幸いです。

No.1 ベストアンサー 回答者： siegmund 回答日時： 2016/08/06 19:55

物理学者の siegmund と申します．

おっしゃるように振り子が突然動き出す確率はゼロではないものの，
振り子はそれなりの大きさと質量を持っていますので，
実際にそういうことが起きるのを観測するのは無理でしょう．
地震が起きて振り子が動き出す確率の方が圧倒的に大きいですね．

ただし，もっと小さいもの(微粒子)であればそういうことは観測できます．
ブラウン運動として知られる現象がその代表的なものです．
ブラウン運動の詳細は Wikipedia でもご覧いただくとして，
ブラウン運動の原理を解明したのはあのアインシュタインです．
回路の熱雑音も同様の原理です．

「統計力学 振り子」などで検索して芳しい結果が得られなかったのは，
この種の話で振り子を持ち出すのがあまりポピュラーではないからでしょう．
「ブラウン運動」で検索すれば興味のあるページが見つかるのではないでしょうか．
また，関連の深い話として，サルがでたらめにタイプを打つと長い時間の後には
シェークスピアを打ち出してしまうのか，という話があります．
Wikipedia には「無限の猿定理」として載っています．

ジョージ・ガモフの著作には冷たい飲み物の一部が突然沸騰する話があります．
これも本題と関連の深い話です．
「マックスウェルの魔」で検索すると面白いページが見つかると思います．

この回答へのお礼

大変参考になりました。なるほど・・・ポピュラーな話ではなかったのですね・・。
ブラウン運動、マックスウェルの魔等で書籍やインターネット調べてみます。
ありがとうございました。

お礼日時：2016/08/14 15:25

No.2 回答者： tknakamuri 回答日時： 2016/08/07 12:18

例えば箱の中に20個の空気分子が入っていて、それが全て箱の右半分

にいる確率は (1/2)^20 でおよそ100万分のー
1秒間に1試行すると12日に1回
空気分子たった100個でさえ 4x10^22 年に一回。既に宇宙の
年齢(1.3×10^10年)のー兆倍以上です(^-^;

これがアボガドロ数(6×10^23)になると・・・

というようにランダムな運動の集りが偶然ある傾向に片寄る
可能性は0では有りませんが、途方もなく途方もなく途方もなく
小さな可能性です。

この回答へのお礼

そうですね、途方もなく小さな可能性でしょうね。。。ですがこれだけ物が溢れていて人間が沢山いてさらに今後数百年と生きていけば1回くらいはお目にかかれる人がいるのではないか、とも思ってしまいます。

お礼日時：2016/08/14 15:27