加速度αの単位は(m/s^2)ですが重力加速度gとの関係はα=gでいいのでしょうか？ある問題の解

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質問者：pokopenpokopoko
質問日時：2016/09/12 05:36
回答数：5件

加速度αの単位は(m/s^2)ですが重力加速度gとの関係はα=gでいいのでしょうか？

ある問題の解説でmg=Nより、となっていたのでα=gなのかなと

皆様ありがとうございます。ちょっと考えてみます

補足日時：2016/09/12 13:18
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回答 (5件)

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No.3ベストアンサー

回答者： yhr2
回答日時：2016/09/12 09:01

物体に働く力が F (N)、そのときの質量 m (kg) の物体の運動の加速度が a (m/s²) のとき、運動方程式は

　　F = ma
と書けます。力の単位「ニュートン：N」が「 kg･m/s² 」と等価であることが分かります。

　働く力が「下向きの重力：mg」だけのときには、「上」を正として
　　F = -mg　（これは運動方程式ではなく「力が下向きに mg である」という式）
であり、運動方程式は
　-mg = ma
となるので、
　a = -g
ということが、運動方程式から導き出されます。

　重力以外に、たとえば「ロケットの上昇推進力」が働くような場合では、「上昇推進力」を Fs とすれば
　　F = -mg + Fs　（これも運動方程式ではなく「力が上向きに -mg + Fs である」という式）
ですから、運動方程式は
　-mg + Fs = ma
となります。左辺が「働く力」、右辺が「ロケットの運動」です。
　これより、ロケットの加速度は
　　a = -g + Fs/m
ということが導き出されます。

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この回答へのお礼

何度もありがとうございました！丁寧に回答していただいたおかげでいくつも勘違いしていた所を直せました。どうもありがとうございました！

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お礼日時：2016/09/13 03:10

No.5

回答者： yhr2
回答日時：2016/09/12 14:25

No.3&4です。

＞運動方程式F=ma
＞なのですがFの単位はNなので
＞F=N=ma
＞さらに物体に働いている力は
＞F=N=mg
＞という事でいいでしょうか

「F=N=ma」「F=N=mg」の「N」は記号であって、単位のことではないですよね？
単位であれば
　F (N) = ma (kg･m/s²)
　N (N) = mg (kg･m/s²)　　←カッコの外は「記号」のN、カッコの中が単位のニュートンです。
のように書きます。

力 F の単位は「ニュートン(N)」です。
１ニュートンは、「1 kg の物体に、1 m/s² の加速度を生じさせる力」なので
　1 (N) = 1 (kg･m/s²)
です。

重力加速度 g は「9.8 m/s² の加速度」なので、重力 mg は「m kg の物体に、9.8 m/s² の加速度を生じさせる力」なので
　N = mg (kg･m/s²) = mg (N)
の「力」ということになります。

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この回答へのお礼

ありがとうございます。また勘違いしていたようです。FとかNの記号は勝手に付けただけでここでは力の種類を表しているだけという事だったんですね。

そして、今重力から物体が受けている力はm*gなのでそれを運動方程式に代入して「今物体が受けている力」の大きさを求めてるのですね。
今受けている力の大きさがmgってだけで。
ごっちゃになっていました。

確認なのですが運動方程式とはα=F/mより
F=maの事でいいでしょうか

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お礼日時：2016/09/12 19:50

No.4

回答者： yhr2
回答日時：2016/09/12 09:07

No.3です。

ひとこと補足。

＞ある問題の解説でmg=Nより、となっていたのでα=gなのかなと

いいえ。「mg=N」は運動方程式ではなく、No.2に書いたように「働く力 N は、重力 mg である」という「働く力」のことを言っているのです。

「力を記述している式」と、「運動方程式」とを混同してはいけません。

運動方程式は
　　F = ma
働く力は
　　F = N = mg
よって運動方程式は
　　mg = ma
となり、この運動方程式を解いて
　　a = g
が求まる、ということです。