中２です この問題を教えてください 周囲が3600mの池があります この池をAは自転車でBは徒歩で回

中２です
この問題を教えてください
周囲が3600mの池があります
この池をAは自転車でBは徒歩で回ります
同じところを出発して、反対方向にまわると15後にはじめて出合います
また、同じ方向にまわると、AはBに30分後にはじめて追いつきます
A、Bはそれぞれ分速何mですか
式さえ立てられれば計算できるのでよろしくお願いします

No.10 回答者： srafp 回答日時： 2016/10/13 17:56

> この池をAは自転車でBは徒歩で回ります

> 同じところを出発して、反対方向にまわると15後にはじめて出合います
其々の速度[分速。単位は『メートル/分』]をa・b と置くと、次のような式を書くことが出来る。
１５【分】×ａ【メートル/分】＋１５【分】×ｂ【メートル/分】＝３６００【メートル】
　↓　実際には単位を省略するから
１５ａ＋１５ｂ＝３，６００
　↓　もっと簡単に書くと
15(a+b）＝3,600
　↓　更に簡単にするために、両辺を15で割ると
ａ＋ｂ＝240　　［ａ＞ｂ］←　これは、両名の分速の合計ともいえる
※あるいは　ａ＝240-B


> また、同じ方向にまわると、AはBに30分後にはじめて追いつきます
こちらの場合、Ａは池を一周しないとＢに追いつけない
　→『何で二周した後に追いついたのではないのか』？と言う疑問を持つのであれば、仮の条件で両名の速度を考えてみましょう。
　◎ケース1　ＡとＢの分速が同じであった場合［Ａ＝Ｂ］
　同じ方向で回ったら、常にＡとＢは並んでいるから追いつくという行為はない。　よって、この仮定は成立しない。
　◎ケース2　Ｂの方が速く移動している［Ａ＜Ｂ］
　Ｂの方が先行しているから、Ａが追いつくということは無い（追い抜かれる）。
　よって、この仮定は成立しない。
　◎ケース３　常識的にＡの方が早く移動している［Ａ＞Ｂ］
　反対周りの時に１５分で出会っていると言う事は、『１５分間にＡが歩いた距離はＢが歩いた距離より長い』と言う結果が導ける【①】。この事から、Ａは池を１周するのに１５分を越え、３０分より短い［①により、Ａは出会った地点から出発点まで（Ｂが歩いた距離）を１５分未満で歩ける］。さらに、２周目を終了させる（出発点に戻る）には、１周に要する時間「１５分を越え、３０分未満」から、３０分を越える事が判る。だから、３０分以内に歩いた距離は『１周目は終わっているが２周目は終わっていない』と言える。

話を戻して・・・
Ａが歩いた距離は　３０ａ
Ｂが歩いた距離は　３０ｂ
これは理解できますよね。
で、Ａは一周した後に追いついたのだから、３０ａから3600を差し引いた値が３０ｂと一致
だから、これを式にすると
　３０ａ－３６００＝３０ｂ
反対周りの時の式と比較しやすいように（？）式を変形していくと
　３０ａ－３６００＝３０ｂ
　　↓
　30a-30b＝3,600
　　↓
　30(a-b)＝3,600
　　↓
　a-b＝120　
※あるいは、ａ＝120＋ｂ

> 式さえ立てられれば計算できるのでよろしくお願いします
では頑張って解いてみてください。
　ａ＋ｂ＝240　・・・式①
　ａ－ｂ＝120　・・・式②←2倍すると　2a-2b＝240　だよ

No.9 回答者： fxq11011 回答日時： 2016/10/08 09:43

Aの速度x、Ｂの速度yとする。

同時に同じ位置から反対方向に移動して15分後に出会えば、2人の移動距離の合計は１周（3600m）
これを数式に変換すれば　①15x+15y=3600m 。
同時に同じ位置から同じ方向に移動してAがＢに追いつくのは、30分後で、すでにAは１周した後。
Aの移動距離（30x）は１周してＢに追いつくまで、Ｂの移動距離はスタートから30y　これを数式に変換すれば　②30x=3600+30y
式①、式②　いずれも式の立て方と言うより、問題の言葉の理解だけで無く、内容を理解し、それを分析理解した上で、内容を数式に変換。
実際の行動は、一度問題を読み、内容理解、内容を分析理解した上で、再度問題を読みながら数式に変換、よみ終わった時点で数式①、数式②が完成しています。
言葉での表現を十分理解分析できる事はもちろん、それを数式に変換、逆に言えば、数式を読む（読んで頭の中で言葉に変換）、この能力が必要になります。
これは式の立て方、・・・・のしかた、又はやり方と言われるハウ・ツーでは有りませんね、手取り足取り、では教えられません。
能力が無いと・・・、もちろん生まれつきでは無く、育っていないと・・・。
正解だけ、結果だけ、完成品だけ与えられ、それだけを欲しがる習慣の中では育ちません。
その場限りの面白可笑しいだけに興味を持ち、考える習慣が無いと育ちません。
面白い、では無く、興しろいを知れば、その場限りでなく長い時間楽しめます、思考能力も育ちます。
参考　甘ければ、すなわちおいしい、こんな味覚の人、すぐ切れるのが特徴と聞いたこともあります、どんな環境で育った、甘い・・・？、想像つきそうな気もします。

No.8 回答者： fxq11011 回答日時： 2016/10/07 18:41

Aの速度ーBの速度＝（どう言う意味を持った速度？）

（Aの速度ーBの速度）×３０分＝３６００ｍ
速度をそのまま考えるのではなく、速度の効果？、例えば、同じ時間で走れる距離の相違に置き換えて考える必要があります、差の速度、だけでなくAの速度からどれだけ落ちたか、そのことで同じ時間で走れる距離がどれだけ減ったか、と視点を変えて考える必要もあります。
そのうえで式を立てます。
式の立て方、ではなく式を立てるための考え方の問題です。

No.7 回答者： fxq11011 回答日時： 2016/10/06 19:15

>式の立て方を教えろって

立て方ではなく、立てるための考え方、脳、特に右脳（イメージ脳）の使い方、さらに左脳との連携の仕方。
教えて、教えられるものではないと思います、大いに気を悪くするとは思いますが、俗にいわれる、・・の良し、悪しの問題、もちろん必ずしも先天的ではないことはNO4 さんも言っていますね。

No.6 回答者： fxq11011 回答日時： 2016/10/06 11:45

NO4さん式の立て方（考え方）説明してくれていますね。

でもたぶん、理解できないのでは。
あなたのいう、式の立て方＝実際の数字、未知数の記号・・の並べて記述の仕方でしょう。
つまり、数式そのもの、の敢えて言えば書き方？。
でもそれができたら、この問題は９９％できたのと同じといっても過言でないかもしれません。

No.5 回答者： kairou 回答日時： 2016/10/05 13:45

＞だから言ってんじゃん　式の立て方を教えろって

だったら、こちらも言わせてもらう。
Ｎｏ２で、そのヒントを書いたつもりですが、
もう一度書きます。

「反対方向に回って、出会う」と云う事は、二人が進んだ距離の合計は池1周分と云う事。
「同じ方向で、追いつく」と云う事は、追いついた人は池1周分だけ多く進んだと云う事。
これで式が立てられませんか。　勿論、「速度」＝「距離」÷「時間」です。

「この説明で解らなかったら、具体的な個所を示して質問をして下さい。」と。

幸いにＮｏ４の方が詳しく説明して下さっていますから、
感謝して理解に努めて下さい。

No.4 回答者： ORUKA1951 回答日時： 2016/10/05 12:03

＞式さえ立てられれば計算できるのでよろしくお願いします

　自己分析できていて素晴らしい。
「A、Bはそれぞれ分速何mですか」
　それそれの分速を A,Bとします。
「周囲が3600mの池があります。同じところを出発して、反対方向にまわると15後」
　3600mの両端から向き合って進む---イメージできてますか？
　二人の間は、A+B で縮まる。
　3600(m)/(A + B)(m/分) = 15 (分)
「同じ方向にまわると、AはBに30分後に」
　これって、3600m先で逃げているBをAが追いかけている構図
　3600(m)/(A - B)(m/分) = 30 (分)

　3600/(A + B) = 15　　両辺に(A + B)をかける
　3600/(A - B) = 30　　両辺に(A - B)をかける

　3600 = 15(A + B)　　両辺を15で割る
　3600 = 30(A - B)　　両辺を30で割る

　240 = A + B　　下式を引く
　120 = A - B　　 上式を加える
　　　　
　120 = 　　2B　 両辺を1/2倍
　360 = 2A　　　 両辺を1/2倍

　60 = 　　B　 両辺を1/2倍
　180 = A

　数学上達しようとしたら、国語力を身に着けないと。自然言語の文章や会話を【正しく理解して】、数式という厳格な人工言語に翻訳することから、算数数学は始まる。
　最初の前提である文章や会話を【正しく理解して】ができなきゃ始まらない。

　漫画でない絵のない本をたくさん読んで、言語能力を身につけましょう。漫画だと作者がイメージをすべて示してくれるので、その能力はどんどん退化する。
　反対方向
|----->A－－－3600－－－B<---|
　同じ方向
|----->A－－－3600－－－－－－|--->B
　が読んでいる間にイメージできないのではないですか？？

　答えてくれた人--まったくのボランティア--、入力する手間も結構かかる。たとえ、期待にそぐわないからと言って「だから言ってんじゃん　式の立て方を教えろって」とか「結構説明不足だと思いますよ」は、あまりにも失礼。
　「旅人算は記憶にないのですが、旅人算とは何ですか？」
　「そのサイトにはありませんでした」
というのとずいぶんイメージが変わる。私もそれらのお礼を見て「答えまい」と思った。言語能力はこんなところでも大事なので。

　悔しいと思ったら、それが励みになる。と期待して、みなさん厳しい回答をしてるのだよ。それに反発してたら、学べない。

No.3 回答者： kairou 回答日時： 2016/10/04 22:15

＞旅人算何てやってません

＞結構説明不足だと思いますよ

旅人算は小学校4年生で習った筈ですが、
あなたの学校ではそうでは無かったのですね。
ならば、しかたありませんね。
尤も「旅人算」と云う言葉は無かったかもしれませんが。
でもそれがどんな物かは、ネットで簡単に調べられますよね。

後半の文章については、納得できません。
ならば、質問時に具体的な部分を示して質問すべきでしょう。
問題の答えを丸投げする様な質問はすべきではないと、思います。

具体的は式を書いて回答しない意味が解りますか。

この回答へのお礼

だから言ってんじゃん
式の立て方を教えろって
そっちが言ってるのは問題をそのまま言ってるだけ

お礼日時：2016/10/05 07:31

No.2 回答者： kairou 回答日時： 2016/10/04 21:48

これと似た問題を小学校でやりませんでしたか。

（小学校ですから数学の方程式では無く、算数の旅人算ですが。）
その時に「線分図」を習いませんでしたか。

問題を読みながら、解っている事を線分図に書き込んでいくと
解り易いと思います。

「反対方向に回って、出会う」と云う事は、二人が進んだ距離の合計は池1周分と云う事。
「同じ方向で、追いつく」と云う事は、追いついた人は池1周分だけ多く進んだと云う事。
これで式が立てられませんか。　勿論、「速度」＝「距離」÷「時間」です。

この回答へのお礼

旅人算何てやってません
結構説明不足だと思いますよ

お礼日時：2016/10/04 21:57

No.1 回答者： bendoku 回答日時： 2016/10/04 18:24

こちらにありました。

http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question …

この回答へのお礼

ありません
ちゃんと確認してください

お礼日時：2016/10/04 21:59