これの途中式とか教えてください！ まったくわかりません…

これの途中式とか教えてください！
まったくわかりません…

質問者からの補足コメント

• すみません…

    補足日時：2016/10/16 21:35

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2016/10/16 23:01

f(x, y) = 2x² + 3xy - 2y² + x + 7y - 3

ですかね。

因数分解って、こうすればよいという定石があまりないのです。「どうやって気づくか」という勝負です。結果よければすべてよし、ということに尽きます。

この場合には、当たりをつけるために、たとえば x=0 にしてみます。そうすると
　f(0, y) = - 2y² + 7y - 3
　　　　 = -(2y - 1)(y - 3)　　①
とうまく分解できます。

逆に y=0 にしてみると
　f(x, 0) = 2x² + x - 3
　　　　 = (2x + 3)(x - 1)　　②
と、これもうまく分解できます。

ということは、①の中に x≠0 のときには x の項が現われ、②の中に y≠0 のときには y の項が現われる、ということです。
どっちがどっちに対応するかな、とじっと見ていると、「定数」の部分の対応から
　(2y - 1) と (x - 1)
　-(y - 3) と (2x + 3)
が対応しそうだなあ、と気付きます。
つまり
　(x + 2y - 1)
と
　(2x - y + 3)

実際にやってみれば
　(x + 2y - 1)(2x - y + 3)
= 2x² + 3xy - 2y² + x + 7y - 3
になることが分かります。

つまり
2x² + 3xy - 2y² + x + 7y - 3
＝(x + 2y - 1)(2x - y + 3)

No.2 回答者： doc_somday 回答日時： 2016/10/16 21:32

薄くて読めません。