p、q、r、が定数で、かつ、p<q<rのとき、 不等式|x-p|>|x-q|の解は(ア)。 連立不等

p、q、r、が定数で、かつ、p<q<rのとき、
不等式|x-p|>|x-q|の解は(ア)。
連立不等式|x-p|>|x-q|>|x-r|の解は(イ)。

この問題の解き方を至急教えてください！
よろしくお願いします！

答え
(ア)x>p+q/2
(イ)x>q+r/2

No.1 ベストアンサー 回答者： むらさめ 回答日時： 2016/11/25 20:59

||の中が両方とも正の時、x-p>x-q　→　p<q

||の中が両方とも負の時、-x+p<-x+q　→　p<q　xは関係ない
||の中が左辺が負の時、
-x+p<x-q
-2x<-q-p　→　x>(p+q)/2
||の中が右辺が負の時は、
x-p>-x+q
2x>p+q　→　x>(p+q)/2　∴x>(p+q)/2

(イ)は、更に|x-q|>|x-r|の関係で同様の計算を行う。

この回答へのお礼

ありがとうごさいます！
助かりました！

お礼日時：2016/11/25 23:44