滑らかな円錐内面で面に沿って水平に等速円運動をする物体がにおいて、 物体にはたらく重力の面と垂直な方

滑らかな円錐内面で面に沿って水平に等速円運動をする物体がにおいて、
物体にはたらく重力の面と垂直な方向の分力と垂直抗力がつりあわないのはなぜですか？

No.3 ベストアンサー 回答者： cruelman 回答日時： 2016/11/27 15:46

（１）　水平な台の上に質量mの物体を置きました。

この時、物体は台より垂直抗力を受けます。
垂直抗力の大きさをN、重力加速度をgとすると N=mg です。
（２）　傾斜角θの粗い斜面を有する台の上に質量mの物体を置きました。この時、物体は台より垂直抗力を受けます。
垂直抗力の大きさは N=mg・cosθ です。
（３）　（２）の条件で台が斜面の低い方を先頭に加速度運動を始めました。この時、物体は斜面上で静止したままでした。
垂直抗力の大きさは N=mg・cosθ ……となりません。
斜面は物体を水平方向に押していますので（２）とは異なる力のバランスです。故に（２）と（３）の垂直抗力は一致しません。

さて、円錐面で円運動をしている物体のお話ですが、（３）と似ている話です。斜面方向の摩擦力は（３）と違って有りませんが違いはそこだけです。
質量をもつ物体の運動というのは外力を受けなければ等速直線運動になるはずなのです。にも関わらず物体は円運動をしています。これは物体が円錐面から水平方向に押されているからです。だから（３）と似ているという話になります。

この回答へのお礼

とても詳しく説明してくださりありがとうございました。

お礼日時：2016/12/01 22:54

No.2 回答者： DJNOO 回答日時： 2016/11/27 02:16

物体には重力に加えて遠心力も働くからです

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2016/11/26 23:59

＞物体にはたらく重力の面と垂直な方向の分力と垂直抗力がつりあわない

読点が全くありませんが
「物体にはたらく重力の、（円錐内）面と垂直な方向の分力と、垂直抗力がつりあわない」
ですか？

全体の構成が不明ですが、頂点が上向きの円錐の内面の上を、物体が落下することなく円運動をしているということですね？
この場合には、円錐内面からの垂直抗力の水平成分が円運動の向心力に、円錐内面からの垂直抗力の鉛直成分が重力に相当します。

重力は下向きで円錐内面には作用していませんから、「重力の、円錐内面と垂直な方向の成分」というものに意味はありません。