ゴキブリの数

「1匹でもみかけたら、その30倍は居ると思え」を言葉どおりにとらえるとします。まず1匹出てきて、これを退治。次にもう1匹出てきて、これを退治。この時点で残りは何匹と考えるのが正解でしょうか。1匹目を見た瞬間、全体は30匹とすると残りは28匹。しかし2匹x30と考えると、残りは58匹。実際のところ正解に近いのはどっちなんでしょうねえ。くだらない疑問ですみません。

No.2 ベストアンサー 回答者： iwow 回答日時： 2004/08/07 17:57

一匹退治したゴキブリの敵を討ちに，

もう一匹のゴキブリが来たのなら，
その事象同士は，独立ではなくなり，
条件付確率にしたがうので，60匹よりは少ない．

まったくゴキブリ同士の行動が独立であれば，
独立試行と同じとなり，60匹と考えるが
妥当かも．

計算は，任せます．

この回答への補足

出現した2匹の行動の独立性如何によって、全体数が変化するわけですね。なるほど、そうすると私の質問文だけでは答が1つにならないのは自明です。独立性の判断基準が新たな疑問です。さらに、これは私の仮説ですが、あらゆるレベルの独立性が存在すると仮定した場合、それを統計的に処理すると、独立性に関わらず、出現したゴキブリ数が増えるに従い、潜在するゴキブリ総数を表わす係数は逓減するのではないかとも考えます。(1匹なら係数は30、2匹目は係数は25などというふうに)

補足日時：2004/08/07 18:02

No.8 回答者： noname#11844 回答日時： 2004/08/10 21:34

これは２つ考え方があります。

まず、「1匹でも・・・」を見かけた数の30倍という意味ではなく、
家屋内にゴキブリが居るか、居ないかで判断し、ゴキブリが居るなら30匹いるという意味と捉える考え方。
つまり、ゴキブリは群を作るので、居るなら１匹という事はなく、また１軒に生息可能なゴキブリの数は30匹程度と考えられる、という意味です。
この場合は2匹見かけても、５匹見かけても、ゴキブリ数は30匹です。
従って設問の場合は、ゴキブリを見かけた時点で30匹、そのうち2匹退治したのだから28匹、これで合ってます。

もう1つは、単位時間内に見かけたゴキブリの30倍が家屋内に生息していると捉える考え方。
単位時間というのが、不明です。1時間かもしれないし1日かもしれない。
ここで仮に単位時間を1日とすると、
「1匹でも・・・」という言葉は1日間で視認されたゴキブリ数の30倍が家屋内に生息している、という意味になります。この場合、家屋内のゴキブリ数を推定するには、1日だけの観測では母集団が少なすぎる様に思われます。長期間観測して、視認されるゴキブリ数の1日平均を求めるのがよいと思われます。が、少ないデータから無理をして予想します。

設問の場合、ゴキブリの出現間隔が不明なので、ゴキブリは1日1匹ずつ出現したものと仮定します。

その場合、最初の1匹が出た時点で家屋内のゴキブリ期待値は30匹、そのうち1匹退治したのでこの日の終わりのゴキブリ数は29匹と予想されます。ところが、翌日もまた出てきたわけだから、やはり期待値は最初30匹で、そのうち1匹退治したので29匹となります。つまり、最終的にゴキブリの予想値は29匹。
計算が合わないような気がしますが、これは母集団が少ないための統計的誤差と考えられます。

以上の事から、予想されるゴキブリ数は28匹又は29匹と考えられます。

この回答へのお礼

単位家屋、単位時間の概念はこの種の問題を考えるのに避けて通れないですね。29匹説は目新しいですが、説明を聞くとそれなりに納得です。ありがとうございました。

お礼日時：2004/08/17 13:58

No.7 回答者： piece_o_m_w_U 回答日時： 2004/08/09 07:09

「1匹でもみかけて、その30倍は居ると思え」

を言葉どおり解釈すれば

☆まず1匹みかけたら 、これを退治
1匹x30 -1匹=29匹
この時点で残りは29匹 と考えられますが、

☆新たに次にもう1匹みかけて 、これを退治
1匹x30 -1匹=29匹


2匹見ているので
29+29=58匹でしょうか。

でも計算上この数字が出ると言う事は
58匹x30=174匹

まで考えるのもありかなと。。「見た」という概念にも違いがあるかと。

でも私は「1匹みたら100匹」と聞いてました。

ちなみにホーサンダンゴというやつは死骸も観ず
家屋内から追い払う事ができます。

>くだらない疑問ですみません。

私もいつもくだらない質問してますから。。

この回答へのお礼

174匹の可能性、1匹見たら30匹でなく100匹、いずれも戦慄を覚える数字です。ありがとうございました。

お礼日時：2004/08/17 13:56

No.6 回答者： iwaoo 回答日時： 2004/08/09 00:55

うちでも夏場はよくゴキさんが出没するので、「１匹みたら３０匹は・・」ってやつは割と的を射ていると思ってます。

うちの場合はやたらと子供サイズのを見かけることが多いってのもありますが、実際のところは５匹ぐらいに感じます。１個の卵から生まれるのは５匹ぐらいらしいですし。

先日、仕事が夜勤で帰宅が夜中になり、風呂に入ろうとしたら中～小サイズのやつが４，５匹風呂場内を徘徊してたことがありました。おそらく親が残した１つの卵からの４，５匹だと思っています。

まあ家のどこかで繁殖されたと仮定すると、３０倍ってのもわからなくはないですが、僕は親１匹につき子５匹という計算で考えてます。だから小さいのは見ても計算は増やしません。

あと余談ですが経験上、大型のやつを１匹みつけたら、たいがいの場合、ほどなくもう１匹似たサイズのが現れます。おそらく繁殖場所を探しにきたゴキ夫妻だと思ってます。この場合、２匹倒した時点で計算を打ち切ってます。

この回答へのお礼

繁殖能力をもとにした考察、参考になりました。ありがとうございました。

お礼日時：2004/08/17 13:55

No.5 回答者： yoko1mgs 回答日時： 2004/08/08 01:17

おはこんばんにちは

文面の意味から捕らえると
１匹でもみかけたら、その３０倍以上居るのですから
３０匹以上と考えます。
（同時に２匹を発見していれば６０匹以上です。）
２匹退治したので残りは２８匹以上です。
「以上」とした所がミソです。

この回答への補足

カッコ書き部分の2匹出現の同時性がお答えの第一の核の部分となりますでしょうか。加えて「以上」が意味の中に包含されており、数値はいわゆる最低値を示すものだということですか。それはそれでひとつの説として承りますが、私が気になる数値は最低値ではなく、最頻値というか平均値というか期待値というか、最ももっともらしい(変な日本語?!)突き詰められた値なのです。28匹と58匹では、倍以上違うでしょ～♪

補足日時：2004/08/08 02:23

No.4 回答者： tosiki 回答日時： 2004/08/07 19:45

そのゴキちゃんの大きさで考えます。

成虫だったら仲間も大きくなっています。
２８X１００は計算に入れなくてはなりません。

戦いに勝つには、戦う前に勝つことです。
（ゴキちゃんの住めない環境を作ります。）

次に自分を知り、相手を知れば百戦危うからずや。
です。
残存兵力と、敵兵力の増強率を確実に掌握します。

更に、相手の弱点を探します。

頑張りましょう。＾＾；

この回答への補足

出現したゴキブリの成長度が係数に影響するという説ですね。なるほど、それも係数に影響する変数になるのかー。

補足日時：2004/08/08 02:22

No.3 回答者： kyoromatu 回答日時： 2004/08/07 18:13

なるほどね～面白い疑問ですよね。

私なら全く単純に、見かけた時点で常に
その３０倍と自動的に思ってしまうかも。

１匹でた→ その時点で30匹→それを退治した→その時点で残り０
また１匹でた→その時点で30匹→それを退治した→その時点で残り０

つまり２匹同時に見たら、その30倍60匹 だけど見かけなければ０
偏見ですが、こうゆう考え方もあるかもね

この回答への補足

2匹出現の同時性が総ゴキブリ数を決定するという説ですね。なるほど。きわめてシンプルです。思いつきませんでした。諸説出てきて面白くなってきました。

補足日時：2004/08/07 19:20

No.1 回答者： cip 回答日時： 2004/08/07 17:38

根拠のない迷信に正解はありません。

この回答へのお礼

なるほど。

お礼日時：2004/08/07 17:51