x^2-x+1って因数分解できますか？

x^2-x+1って因数分解できますか？

No.5 回答者： tekcycle 回答日時： 2016/12/20 12:39

ｙ＝ｘ²－ｘ

＝ｘ(ｘ－１)
ｘ＝０と１でｘ軸と接点を持ち、当然頂点のｘ座標はその真ん中ｘ＝１／２、このときｙ＝－１／４。
ｙ＝ｘ²－ｘ＋１はこの図形をｙ方向に１平行移動した物。
ｙ＝ｘ²－ｘと比べてみると、頂点のｙ座標が負にならず、ｘの全域でｙ＞０、ｘ軸と接点を持たない、つまりｙが０になることは無い。
従って、ｘ²－ｘ＋１＝０は、実数解を持たない。
ａ,ｂを実数とするなら、(ｘ－ａ)(ｘ－ｂ)の形にはできない。虚数もありなら不可能では無いけれど。
判別式Ｄ＜０というのはそういうこと。
解の公式の中の平方根の中身が、０であれば、重解、頂点がｘ軸と接している。正であれば、グラフがｘ軸と2点で交わっている。負であれば解は虚数であり、グラフはx軸と交わらない。

No.4 回答者： ORUKA1951 回答日時： 2016/12/19 16:59

機械的に買いの公式使う

D=(-1)² - 4(+1)(+1)
　= 1 - 4
　= -3
よって、√D =√3 i
x = (1± √3 i)/2
x² - x + 1 =(x + (1 + √3 i)/2)(x + (1 - √3 i)/2)

No.3 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2016/12/19 16:48

ax² + bx + c　で

判別式D=b²-4ac=0なら実数の範囲内で出来る。
D=(-1)²-4･1･1=1-4=-3なので実数の範囲内では出来ない。

No.2 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2016/12/19 15:14

解の公式はまだ習っていないのかな？

ｂ＾2-4ac=1-4=-3
になるので、できません。

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2016/12/19 15:13

複素数を使っていいならできます.