数学の問題を解いて欲しい

∫1/√ｘ（１－ｘ）ｄｘ

ｘ（１－ｘ）はルートの中に入ってます　ｘはエックスです
ちなみにこれは定積分で1/3から2/3です
宜しくお願いします

No.1 ベストアンサー 回答者： siegmund 回答日時： 2001/06/26 23:50

平方根の中を平方完成して √(a^2 - y^2) の形にし，

y = a sinθ と置けば不定積分が簡単にできます．
お試し下さい．

この回答へのお礼

やってみたら出来ました
どうも有り難うございます

お礼日時：2001/06/27 21:34

No.2 回答者： ETK 回答日時： 2001/06/27 21:24

2/3 __________ 2/3 _____________

∫1/√ｘ（１－ｘ）ｄｘ =∫1/√1/4-(x-1/2)^2 dx
1/3 1/3
____________ 2/3
=2∫1/√1-4(x-1/2)^2 dx = [sin^(-1)2(x-1/2)]
1/3

=sin^(-1)(1/3)-sin^(-1)(-1/3) = 2sin^(-1)1/3
=0.679673818[rad]
=38.94244122[°](deg)
=38°56'32"79

ちなみにsin^(-1)xはアークサインxである．

この回答へのお礼

どうも細かいところまでといてくださって有難うございます

お礼日時：2001/06/27 21:33