溶解度積

1.0*10^(-6)mol/lのAgNo3溶液500mlと1.0*10^(-3)mol/lのNaCl溶液500mlを混合したときAｇClの沈殿はできるか、できるなら何ｇか、AgClの溶解度積は1.6*10^(-10)

という問題で、AgClは沈殿すると思うのですが、沈殿の量の計算は、溶解度積のルートをとり、最初のそれぞれのイオンのmol数から引いて、この場合だとAg＋の方が少ないので、引いて出たAg+のmol数がそのまま沈殿すると考えていいのでしょうか？
そうするとCl-が余るので、NaClも沈殿するという事になるのですが、全く自信ありません。
わかる方教えて下さい。

No.2 ベストアンサー 回答者： c80s3xxx 回答日時： 2004/08/14 00:00

まず，溶解度積のルートをとってもまるで意味はありません．

溶解度積の意味をよく考えるように．

仮に沈殿ができないと仮定する．
すると，Ag+ 濃度は 0.5×10^-6 mol/L，
Cl- 濃度は 0.5×10^-3 mol/L である．
この濃度の積は溶解度積を超えることはできない．
0.5×10^-6 × 0.5×10^-3 = 2.5×10^-10 > 1.6×10^-6
したがって，沈殿は生成する．
沈殿生成量を x mol とする．
溶けている Ag+ の濃度は，全体が 1L になっているから
0.5×10^-6 - x (mol/L)
同じく Cl- 濃度は
0.5×10^-3 - x (mol/L)
ただし，x<0.5×10^-6 は明らかなので，
0.5×10^3 - x = 0.5×10^-3 と近似して十分である．
すると，溶解度積の要請から(ここが重要)，
{0.5×10^-6 - x}×0.5×10^-3 = 1.6×10^-10
これを解いて，
x = 1.8×10^-7 (mol)
あとは質量に換算する．
(計算はミスってるかもしれないけど)
もちろん，NaCl の沈殿はこの条件ではできません．


溶解度積というのは，沈殿が生成しているとき
(より正確に言うと溶解沈殿平衡が成立しているとき)，
この場合は Ag+ 濃度と Cl- 濃度の積が一定である
というだけで，このときに Ag+濃度 = Cl-濃度 であることは，
まったく保証外．
というか，そもそも同時に溶解しているものによっては，
そうであるかもしれないし，そうでないかもしれないし，
そのことは本質的にどうでもいいということ．

この回答へのお礼

なるほど！！
わかりました。
どうもありがとうございます。
一価同士だからって同じ量がイオンで存在している
と考えてはだめなのですね。
てっきり飽和状態かと思っていました。
沈殿平衡なのですね。
これが仮に飽和状態なら、溶解度積にルートをとってもよいのですか？
変な質問だったらすみません。

お礼日時：2004/08/14 00:43

No.3 回答者： c80s3xxx 回答日時： 2004/08/14 01:13

>これが仮に飽和状態なら、溶解度積にルートをとってもよいのですか？

飽和，ってのは溶解沈殿平衡に達した状態の別名なんですがね．

ルートを取れるのは，この場合なら Ag+ 濃度 = Cl- 濃度 であることが明らかである場合に限定されます．

あたりまえのことですが．

この回答へのお礼

ありがとうございます。
どこかで溶解度積のルートをとって濃度を出している問題を見たので気になっていました。
また何かあればよろしくお願いします

お礼日時：2004/08/14 14:20

No.1 回答者： noname#7280 回答日時： 2004/08/13 22:03

溶解度積は、水一リットルに対してどれだけ溶けるかのモル数の二乗ですから、そのモル数だけ解けることになります。

つまり、塩化銀がこの量までは溶けますよ、ということなのですから、銀イオンの量を超えてしまっている場合は、沈殿がないことになります。そして、塩化ナトリウムについてですが、希釈な溶液において沈殿するかどうかを考えれば答えが出ると思います。

この回答への補足

返答ありがとうございます。
という事は、塩化銀の沈殿はなくて、溶解度積のルートの値より越えてしまった塩素イオンは、NaClとして沈殿するということなのでしょうか？
塩素イオンのままではいられないんですよね？

補足日時：2004/08/13 22:30