No.1
- 回答日時:
変曲点の座標を (p, q) としよう.
「変曲点に関して対称」という条件を式にするとどうなる?
そして, 「グラフを平行移動させて変曲点を原点にもっていき、そのグラフが原点対称」という条件はどうなる?
No.3ベストアンサー
- 回答日時:
原点に変曲点がある原点に対称なグラフを、任意の位置に平行移動させると、そのグラフは変曲点で対称であるからです。
平行移動させてもグラフの形状は変化しないからですね。
対称の中心が原点=変曲点であったものが、平行移動により対称の中心=変曲点≠原点となっただけです。
No.4
- 回答日時:
点(a, b)に対して関数 y=f(x) が点対称というのは
f(a+x)-b=-{f(a-x)-b}
ということ。これは
Y=F(X)=f(X+a)-b
では
F(X)=-F(-X)
Fはfを(-a, -b)だけ平行移動した関数ですが
原点に対称です。
No.5
- 回答日時:
それは、当たり前のことをいってますよね。
平行移動させて変曲点をが原点に来るようにして、それが、原点を基準として点対称ということは、元のグラフが変曲点を中心として点対称だったからです。問題は、原点を基準として点対称ということを、どうやって証明するかですよ。原点を基準として点対称ということは、f(x,y)=f(-x,-y)ということですね。
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