254の問題を教えて欲しいです。 答えは順に、17、10、6、17です

254の問題を教えて欲しいです。

答えは順に、17、10、6、17です

No.4 回答者： syotao 回答日時： 2017/03/09 17:03

一人っ子の人数ｘ、兄弟も姉妹もいる人数をｙとします。

すると、兄弟か姉妹がいる人数＝兄弟がいる人数＋姉妹がいる人数－兄弟も姉妹もいる人数、の式で
左辺＝50－ｘ、右辺＝33＋27－ｙなので、50－ｘ＝33＋27－ｙ、これから
ｘ＝ｙ－10　が出ます。
ところで、姉妹がいる人数は27人なのでｙ≦27だから
ｘ＝ｙ－10≦27－10＝17、つまり一人っ子は17人以下です。
また、ｙ＝10＋ｘなのでｘ≧0　よりｙ≧10　つまり兄弟も姉妹もいる人数は10人以上です。
10≦ｙ≦27なので、兄弟だけいる人数＝33－ｙは6人以上、23人以下
姉妹だけの人数27－ｙは17人以下です。

No.3 回答者： yuji3690 回答日時： 2017/03/08 19:22

一人っ子が一番多く居る場合を考えると、

兄弟の居る人数＝33人>姉妹の居る人数=27人なので、
「姉妹の居る人は全員兄弟も居る」と考えれば一人っ子の数が最も多くなる。
そしてこの時、兄弟の居ない人は姉妹も居ない事になるので、
一人っ子＝50-33=17人
よって一人っ子は17人以下となります。

兄弟の居る人数+姉妹の居る人数＝33+27=60人>クラス全員50人なので、
一人っ子が1人も居ない可能性もあります。
この時、どんなに分けても、60-50＝10人は「兄弟が居て、姉妹も居る」ということになります。

兄弟だけが居る人数は、クラス全員から、「一人っ子の人数+姉妹の居る人数」を引いたものです。
姉妹の居る人数は27人で、一人っ子の人数は17人以下（0人以上）です。
なので兄弟だけが居る人数が最も少なくなるのは、一人っ子の人数が最も多い17人の時で、
50-(17+27)=6人となります。

同様に兄弟だけが居る人数が最も多くなるのは、一人っ子の人数が最も少ない0人の時で、
50-(0+27)=23人となります。
兄弟も姉妹も居る人数が最低10人は居るので、33-10=23人。としても同じ結果ですね。

姉妹だけが居る人数は、姉妹の居る人数から兄弟も姉妹も居る人数を引いた人数なので、
姉妹だけが居る人数が最も多くなるのは、兄弟も姉妹も居る任数が最も少ない10人の時なので、
27-10=17人となります。

No.2 回答者： Zincer 回答日時： 2017/03/08 18:49

一人っ子（＝兄弟・姉妹のいない人）の最大人数（＊＊人以下）

「兄弟のいる人＞姉妹のいる人」だから
兄弟・姉妹のいる人数が最小になる場合（＝姉妹のいる人はすべて兄弟がいる）を考えればよい。
この場合でも最低限33人は兄弟がいるのであるから、50-33人が最大値である。

兄弟・姉妹がともにいる最小人数（＊＊人以上）
「兄弟のいる人」と「姉妹のいる人」の人数を足すとクラスの人数を超えてしまう。
これは最小でも33＋27-50人は両方ともいることを意味している。

兄弟だけがいる人の最小人数（少なくても＊＊人）
「兄弟のいる人」の中で「姉妹のいる人」は最大27人（＝「姉妹のいる人」）
つまり残り、33-27人は兄弟だけはいることになる。

兄弟だけがいる人の最大人数（多くても＊＊人)
兄弟・姉妹がともにいる最小人数は求めた。これを　A人とする。
「兄弟のいる人」の中で最低でもA人は「姉妹もいる人」なので
兄弟だけがいる人の最大人数は33-A人までである。

姉妹だけがいる人の最大人数
「兄弟だけがいる人」同様に
姉妹だけがいる人の最大人数は27-A人までである。

一個おまけ。
理解不能ならば補足を！
クラス全員の５０人
兄弟のいる３３人
姉妹のいる２７人
をそれぞれ棒グラフなどで示し、どうすれば最大または最小になるのかを考えると良い。

No.1 回答者： ラロラロ 回答日時： 2017/03/08 18:21

一つ解答が無いような・・・

ベン図より線分図のほうがこのパターンはやりやすいですよ。