点pが辺DC上にあるとき、yをxの式で表すと答えがy=−8x＋80となるそうなのですが、これもどうし

点pが辺DC上にあるとき、yをxの式で表すと答えがy=−8x＋80となるそうなのですが、これもどうしてその答えになるかが分かりません。
−がつく理由も分かりません。
なので、分かりやすく丁寧に教えて下さい。
よろしくお願いします。

No.1 回答者： tosa0824 回答日時： 2017/04/04 00:13

点Pが辺DC上にいるのは、4≦x<7の時ですね。

x=4のとき、ABCPの面積yは長方形ABCDの面積になるから、y=6×8=48です。
x=7のとき、ABCPの面積yは、△ABCの面積になるから、6×8÷2=24です。よって、
(x,y)=(4,48)と(7,24)を通る直線になりますね。
y=ax+bとおくと、
48=4a+b…(1)
24=7a+b…(2)
の連立方程式を解くと、a,bが求まります。
(1)-(2)より、
24=-3a よって、a=-8。これを(1)に代入して、
48=4×(-8)+b よって、b=48-(-32)=80
よって、
y=-8x+80 証明終わり。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
連立方程式にして解くと、求める事ができるという事が分かりました。

お礼日時：2017/04/04 11:25

No.2 回答者： Zincer 回答日時： 2017/04/04 07:46

辺DC上に有るときも、APCBが台形になることはわかりますよね。

では、PCの長さをｘで表してみましょう。
ｘが増えるとPCの長さは減少しますね。（これでーがつくことはわかりますね）
後は前の質問と考え方は同じです。
その式を使って、APCBの面積を表してみましょう。

または、｢長方形ABCDから△ADPを引く｣と考えても良いと思います。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
−がつく理由が分かりました。
そして、違う考え方も提示していただき、ありがとうございます。

お礼日時：2017/04/04 11:28

No.3 回答者： sc348253 回答日時： 2017/04/04 18:05

https://oshiete.goo.ne.jp/qa/9700903.html?from=o …

No.4の x＞4の場合をみてください！y=ー8x+80と成ります！

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
その方法でも、解いていってあらゆる考え方をして、理解を深めていきたいと思います。

お礼日時：2017/04/04 23:01

No.4 ベストアンサー 回答者： sc348253 回答日時： 2017/04/05 11:39

あらゆる方法でしたら、回答者： yuji3690 さんのように、ACに補助線を引く方法もありますので、挑戦してください！また、

Pから、ABに垂線を降ろした点を Qとおくと
CPは、6+8ー2x=14ー2x でしたから、
長方形 QBCP=(14ー2x)・8 …(1)
△QPA=DP・8/2=(2xー8)・4=(xー4)・8 …(2)
台形ABCP=(1)+(2)=8・(14ー2x+xー4)=8・(10ーx)=80ー8x

この回答へのお礼

2回も回答ありがとうございます。
他の考え方も提示していただき、ありがとうございます。
たくさん考えて、理解をしていきたいと思います。

お礼日時：2017/04/05 14:55