A 回答 (2件)
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No.2
- 回答日時:
(2-√5)x > -1 ... (1)
|3x-5| < 8 ... (2)
(1) より、
(2+√5)(2-√5)x > -(2+√5)
-x > -(2+√5)
x < 2+√5 ... (3)
(2) より、
(3x-5)^2 < 64
9x^2-30x-39 < 0
3(x+1)(3x-13) < 0
-1 < x < 13/3 ... (4)
(3)(4) より、
-1 < x < 2+√5 //
注)
2+√5 ≒ 4.2360...
13/3 ≒ 4.3333...
No.1
- 回答日時:
(2ー√5)x>ー1 …(1)
l 3xー5 l<8 …(2)
√5>√4=2 より 2ー√5 <0 であるから 、(1)は、
x<(ー1)/(2ー√5)=1/(√5ー2)
∴ 3x<3/(√5ー2)
∴ 3xー5<3/(√5ー2) ー5=3・(√5+2)/(√5ー2)・(√5+2) =2+√5 <2+√36=8 …(3)
また、(2)は、
ー8<(3xー5)<8 …(4)
(3),(4)より
ー8<(3xー5)<2+√5
∴ ー8+5<3x<2+5+√5=7+√5
∴ ー1<x<(7+√5)/3
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