中3の数学の問題が解けません。

中3の数学の問題がわからないので教えてください。
1，２つの続いた奇数の二乗の差は8の倍数になることを証明しなさい。
2,２つの奇数の和は偶数になることを証明しなさい。
3,２つの奇数の積は、奇数になることを証明しなさい。

No.3 回答者： 毎日霊障 回答日時： 2017/05/14 00:20

1.

(2n+1)^2-(2n-1)^2=(4n^2+4n+1)-(4n^2-4n+1)=8n で8の倍数
2.
(2n+1)+(2m+1)=2n+2m+2=2(n+m+1) で偶数
3.
(2n+1)x(2m+1)=4mn+2m+2n+1=2(mn+m+n)+1　で奇数

No.2 回答者： yumi4531 回答日時： 2017/05/14 00:08

連続する２つの奇数(2つの続いた奇数)を2X＋1、2X＋3と仮定する。

1は、奇数の二乗の差なので、(2X＋3)の二乗から(2X＋1)の二乗を引く。(そしたら8の倍数になる)

2 3 も仮定した数字で計算します。

わかりにくかったらすみません(ｰ ｰ;)

No.1 回答者： soixante 回答日時： 2017/05/14 00:01

1番。

奇数は、2k+1 で示せる。
その次の奇数は、2k+3 で示せる。
あとは題意通りに式を作ってやればOK.

2番、3番。
同様に行けばよいですが、2つの異なる奇数と言うのであれば、
2m+1 , 2n+1 とかでやればOK.