ある整数を20で割って、小数第1位を四捨五入すると12となる。そのような整数のうち、最大のものと最小のものを答えよ。

回答よろしくお願いします。

A 回答 (1件)

最少・・・230


230÷20=11.5 四捨五入すると12
最大・・・248
248÷20=12.4 四捨五入すると12
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この回答へのお礼

Yes

お礼日時:2017/05/14 14:56

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えっとそれは「複素数は実世界でどのように役立つのか?」ということでしょうか?
たぶんそういうご質問ですよね?

量子力学や電磁気学では必須です。これ無しには成り立ちません。
ということはパソコンやスマートフォンをはじめとする半導体を使用した機器が機能しているのは複素数(虚数)を使った自然現象の理解(電子の動きの理解)があってこそのことだと言えます。
波動や振幅を扱う際には必ずオイラーの公式に出会います。
当方はシステム開発の仕事を長くしていましたが、電波関連のシステム開発では虚数単位 i をよく見掛けました。(^^;

なお、以下の本を一読されるとよいかもしれません。
自然界の中で虚数はどのように機能しているかなどが書かれています。

https://www.amazon.co.jp/gp/product/4315520268/ref=as_li_qf_sp_asin_tl?ie=UTF8&camp=247&creative=1211&creativeASIN=4315520268&linkCode=as2&tag=atarimae1-22

参考まで。

えっとそれは「複素数は実世界でどのように役立つのか?」ということでしょうか?
たぶんそういうご質問ですよね?

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Q放物線と円が接する問題について

リンクの画像の問題で、放物線と円が二点で接する場合に判別式D=0となる理由がよくわかりません。一点で接する場合もyの値は一つなのでD=0となるのではないんでしょうか?
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http://i.imgur.com/8a0wbf9.jpg

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【 接する 】ということを、少し変わった角度から考えて・・・


『 2個の交点が近づいて、一致したとき接点になり、接する 』
  ~~~~~~~~~~

2次方程式の解は、x軸との交点のx座標の値で、
2つの解をα、βとすると、2次方程式は、
(x-α)(x-β)=0
で表され、グラフ(ア)のようにx軸と異なる2点で交わる。


(ア)のグラフを上方に平行移動させるとαとβが近づいていき、
しまいには、αとβが一致して、
グラフ(イ)のように、x軸と接する。

このとき、α=βとなり、
(x-α)^2=0
となって重解になる。
つまり、判別式D=0

問題の解答は、
y=x^2+a と x^2+y^2=9 から x を消去して
(y-a)+y^2=9
y^2+y-a-9=0
と、yの2次方程式になっています。

[1] 放物線と円が2点で接するとき
グラフ(ウ)のように2点で交わり、
放物線を下方に平行移動させると2個の交点が近づいていき、
ついには、2個の交点が一致して
グラフ(エ)のように円と接する。

yの2次方程式だから、yの値が2個(α、β)あり、
(グラフはx軸に関して対称だから、x>0で考える)
グラフを平行移動させることにより
α=βとなり、円と接することになる。

(添付写真があるので、次に続く)

【 接する 】ということを、少し変わった角度から考えて・・・


『 2個の交点が近づいて、一致したとき接点になり、接する 』
  ~~~~~~~~~~

2次方程式の解は、x軸との交点のx座標の値で、
2つの解をα、βとすると、2次方程式は、
(x-α)(x-β)=0
で表され、グラフ(ア)のようにx軸と異なる2点で交わる。


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y = 3x^2 + 6ax + 3a^2 - 2 のグラフを C として、

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y = (1/3)・x^2 + 2x + b のグラフを C' として、

C' の頂点の座標は

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細かく解説してもらえたら嬉しいです

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正弦定理より
AB/sin∠ACB = AC/sin∠ABC=BC/sin∠BAC
∴ 9/sinθ=12/sin2θ =BC/sin(πー3θ) …(1)
ここで、sin2θ=2sinθcosθ より (1)は、
12・sinθ=9・sin2θ=9・2sinθcosθ
∴ cosθ=12/(9・2)=2/3 …Ans1

cos2θ=(cosθ)^2ー(sinθ)^2=(cosθ)^2ー{1ー(cosθ)^2}=2(cosθ)^2ー1
=2・(2/3)^2ー1=8/9ー1=ー1/9 …(2)
次に、余弦定理より
AB^2=AC^2+BC^2ー2AC・BC・cos∠ACB
∴ 9^2=12^2+BC^2ー2・12・BC・cosθ …(3)

AC^2=AB^2+BC^2ー2・AB・BC・cos2θ
∴ 12^2=9^2+BC^2ー2・9・BC・cos2θ
=9^2+BC^2ー2・9・BC・(ー1/9) …(4)

(4)ー(3)より
12^2ー9^2=9^2ー12^2ー2・BC{9(ー1/9)+12・(2/3)}
(144ー81)・2ー18・BC=0
∴ BC=7 …Ans2

No1…計算間違い! 常識的に、他の辺が、9,12なのに7/9はおかしい!

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ここで、sin2θ=2sinθcosθ より (1)は、
12・sinθ=9・sin2θ=9・2sinθcosθ
∴ cosθ=12/(9・2)=2/3 …Ans1

cos2θ=(cosθ)^2ー(sinθ)^2=(cosθ)^2ー{1ー(cosθ)^2}=2(cosθ)^2ー1
=2・(2/3)^2ー1=8/9ー1=ー1/9 …(2)
次に、余弦定理より
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∴ 9^2=12^2+BC^2ー2・12・BC・cosθ …(3)

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y=6x+2z-5=6x+2(2x-2y)-5=10x-4y-5
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z=2x-2(2x-1)=-2x+2
これらを代入すると
ax^2+b(2x-1)^2+c(-2x+2)^2=-2
ax^2+b(4x^2-4x+1)+c(4x^2-8x+4)+2=0
(a+4b+4c)x^2+(-4b-8c)x+(b+4c+2)=0

この時、
(a+4b+4c)=0
(-4b-8c)=-4(b+2c)=0
(b+4c+2)=0
を全て満たせば、xの値によらず常に成り立つ。
b+2c=0より
b+4c+2=2c+2=0
c=-1
b=-2c=2
a=-4(b+c)=-4

よってa=-4,b=2,c=-1
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ω^12+6ω^10+15ω^8+20ω^6+15ω^4+6ω^2+1
=(ω^2 +1)^6…(1)

ω^2 +1=ωより、
(1)は、
=ω^6
=(ω-1)^3
=ω^3-3ω^2+3ω-1
=(ω-1)(ω^2+ω+1)-3ω^2+3ω
=(ω-1)(ω-1+ω+1)-3ω(ω-1)
=2ω(ω-1)-3ω(ω-1)
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=-ω×ω^2
=-ω^3
です。

Q次の方程式、不等式を解け。ただし、aは定数とする。 ①ax=2(x+a) ②ax≦3 ③ax+1>x

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場合分けがこの問題のポイント。
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(1) a≠2 の時
両辺を a-2で割ることが出来る。
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先ずは基本の学習をした上で、さらに以下の注意がいる
・0で割ってはいけない
・マイナス数を掛けたり、マイナス数で割ったら、不等号の向きが逆になる


ax=2(x+a)=2x+2a
ax-2x=2a
x(a-2)=2a
・a≠2の時:x=2a/(a-2)
・a=2の時:解は無い


ax≦3
・a>0の時:x≦3/a
・a=0の時:解は無い
・a<0の時:x≧3/a


ax+1>x+a²
ax-x>a²-1
x(a-1)>(a+1)(a-1)

・a>1の時:x>a+1
・a=1の時:解は無い
・a<1の時:x<a+1


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