大学受験数学の問題です

数学の問題です。

3^n!が3^mで割り切れるとき、mの最大値を求めよ

No.1 回答者： rnakamra 回答日時： 2017/05/19 00:51

3^n!は(3^n)!のことですか?

まあ、そうじゃないと問題としては簡単すぎますね。

1,2,3,...,3^nの中に3の倍数が何個あるか考えて見ましょう。
3^nは3の倍数です。3^n以下の3の倍数は
3*1,3*2,3*3,...,3*3^(n-1)
と3^(n-1)個あります。これらを掛け合わせたとき、3^xとなるxを求めればよいのです。

指数法則を使えば簡単にわかると思います。

この回答へのお礼

大変遅くなってすみません。
ありがとうございました

お礼日時：2018/03/22 23:25