この問題がわかりません。

f(x,y)=x^3-y^3/x^2+y^2 ((x,y)≠(0,0)) , 0((x,y)≠(0,0))
について、以下に答えよ。
(1)f(x,y)がf(x,y)=(0,0)で連続であることを示せ。
(2)fx(0,0)とfy(0,0)を求めよ。
　　注意：fx(0,0)などを求めるには、偏微分係数の定義に従って計算する必要がある。


（１）は分かるんですが、（２）がわかりません。何をすればいいんでしょうか？
偏微分をしたら、ｙが残ってしまって、不定形になってしまうんです。ロピタルの定理を使うのでしょうか？

No.1 回答者： horahukisann2017 回答日時： 2017/05/21 14:15

fx = 3x^2 + (y/x)^3

fy = 2y - 3(y/x)^2

と計算されるのですか？

この回答へのお礼

f(x,y)とは、その関数がxとyの２変数関数であることを表していると先生に教わりました。なので、そう解釈していただけるとわかると思います。これは私の先生特有の表現だったのでしょうか？そうだったらすみません。書き損ねていました。

お礼日時：2017/05/21 15:01