回答解説お願いします

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No.1 ベストアンサー 回答者： むらさめ 回答日時： 2017/06/04 13:24

(1)1辺が残りの2辺の和よりも小さくないと三角形は作れない。

3辺の和は12なので、1つの辺の最大値は、　12/2=6　となる。
またAB=5　なので、1辺の最小値は6-5=1となる
BCの取り得る値は　1<BC<6

(2)AB=5
BCやACが最大値をとった時、∠Cは限りなく0に近づくので、cosCは限りなく1に近づき最大値となる。
また∠Cが最大となるのは、BC=AC=7/2の2等辺三角形を作った時。
余弦定理から
AB^2=AC^2+BC^2-AC･BC･cosC
cosC=(AB^2-(AC^2+BC^2))/(AC･BC)
=(25-(49/4+49/4))/(49/4)
=((100-98)/4)/(49/4)
=2/49
よって、2/49≦cosC<1

(3)∠C=90°の時、(1)と同様に1辺が残りの2辺の和よりも小さくないと三角形は作れない。
3辺の和は12なので、1つの辺の最大値は、　12/2=6　となる。
ABの最大値は6

(2)は余弦定理を使いましたがもっと簡単な方法があるかも知れません。
(1)(3)は三角形の性質を考えて答えを出しましたが、記述に追加が必要かもしれません。

この回答へのお礼

(1)で０＜BC＜7はダメですか？

お礼日時：2017/06/04 13:32