なぜ 回答が 3になるのか分かりません 詳しく教えてください。 問題 a~d の4人は それぞれ2つ

なぜ 回答が 3になるのか分かりません 詳しく教えてください。
問題
a~d の4人は それぞれ2つの言語しか話せず、 その二つの言語は 英語ドイツ語 フランス語 または イタリア語のいずれかである。 今 ア~オの事柄が 分かっている時 確実に 言えるのは どれか。
ア a・b・d は 共通の言語で話せるが もう一方の話せる言語は 3人とも異なっている。
イ c と d は共通な言語で話せるが c が話せるドイツ語ではない
ウ aは bとc の 間の通訳ができるが、 フランス語が話せない
エ 4人が共通に話せる言語はなく3人が共通に話せる言語は一つだけある
オ 英語とドイツ語両方話せる人はいない

1 a と c は英語 b とdはドイツ語を話せる
2 a と d は英語 b と c はドイツ語を話せる
3 aはイタリア語、 b は 英語、 c はフランス語を話せる
4 b は 英語 、c はイタリア語、dはフランス語を話せる
5 b はイタリア語、cは英語 、d はドイツ語を話せる

解説
まずイより c はドイツ語を話せて d はドイツ語を話せない。 ウよりaはフランス語を話せない 。オよりcは英語を話せない。 この時点で表1の様になる。
ここでアとエ より abdの三人が 話せる言語は 英語 イタリア語 のいずれかである。
英語だとするとオ より 英語とドイツ語の両方を話せる人はいないのだから 、a も b も ドイツ語が話せず ウよりaと c が 共通に話せる言語はイタリア語となる。
しかしエより4人が共通に話せる言語はなく、 3人が共通に話せる言語は英語だけとなるため 、bとdもイタリア語話せず b と d が話せる言語が英語とフランス語で 一致してしまいアに 反する。
よって abdの三人が話せる言語はイタリア語となり、イ より c も d もフランス語を話せて、 ウよりaはドイツ語を話せて、 エ より b は英語を話せる。
よって確実に言えるのは
3、 a はイタリア語 、b は 英語、 c はフランス語を話せるである

質問者からの補足コメント

• anshinyuusouさん
  解説ありがとうございます。
  さらに質問なのですが、
  
  エの条件で
  
  4人が共通に話せる言語はなく3人が共通に話せる言語は一つだけある
  ここからcのもう一つの言語はAではないことが分かります。おっと、ここでイの条件が重要となります。c(B,D)となりますね。
  そうすると、イの条件よりB=ドイツ語となります。
  とありましたが、なぜそうなるのか教えて頂けないでしょうか？

    補足日時：2017/06/28 19:45

No.1 回答者： anshinyuusou 回答日時： 2017/06/27 23:16

では、解説と別の方法で解きます。

まずは、アの条件を読み解きます。

a,b,dがそれぞれ共通の言語で話せるので、この言語をAと置きます。そして、もう一方の話せる言語は3人とも異なるので、

３人の話せる言語をそれぞれ、a(A,B)、b(A,C)、d(A,D)としておきます。これでAの条件は一旦消化しました。

次にイの条件です。

cとdは共通な言語で話せるが、cが話せるドイツ語ではない

これから、cはAかDの言語を話せます。そして、cがドイツ語で話せます。

次にウの条件です。

aはbとcの間の通訳ができるが、フランス語が話せない

条件から、フランス語はCかDですね。また、bとcの通訳が出来るのだから、cはBが話せることになります。

次にエの条件です。

4人が共通に話せる言語はなく3人が共通に話せる言語は一つだけある

ここからcのもう一つの言語はAではないことが分かります。おっと、ここでイの条件が重要となります。c(B,D)となりますね。

そうすると、イの条件よりB=ドイツ語となります。

次にオの条件です。

英語とドイツ語両方話せる人はいない

ドイツ語はBのことなので、Bと一緒にないCが英語です。

そうすると、フランス語がDと決まり、Aはイタリア語です。

なので、答えは３と決まるわけです。

No.2 ベストアンサー 回答者： anshinyuusou 回答日時： 2017/06/28 20:17

「4人が共通に話せる言語はなく3人が共通に話せる言語は一つだけある」

この前の文章はすべて理解している前提で説明します。

アの条件でa,b,dは共通の言語で話せるとありましたよね。

要するにaとbとdが話せる言語こそ、エの条件でいう一つだけの３人が共通して話せる言語です。

a,b,dが共通して話せる言語をAと置きましたので、4人が共通して話せる言語がないので、cはAを話せないことになるわけです。

もしcがAを話せたら4人全員がAを話せることになるよね。

「おっと、ここでイの条件が重要となります。c(B,D)となりますね」

イの条件は前半はcとdが共通な言語で話せるということでした。

dの話せる言語はAとDで、cはAを話せないのですから、残り共通して話せそうな言語はDとなりますよね。

なので、cはBが話せる（ウの条件のところに書いてます）ので、cはBとDが話せることになりますね。

そして、cとdが共通して話せる言語は、Dで、これは＜cが話せるドイツ語＞ではないので、cはドイツ語が話せ、ドイツ語はBと特定できます。