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一辺が1の正五角形ABCDEがある。一つのサイコロを何回かなげ、点Pをつぎのa~cにしたがって、辺上を反時計回りに進める。
(a)頂点Aから出発して、1回目に出た目の数の長さだけ点Pを進める。
(b)さいころを2回なげたときは、1回目で点Pがとまった位置から出発して、2回目に出た数の目の長さだけ点Pを進める。
(c)さいころを3回なげたときは、2回目で点Pが止まった位置から出発して、3回目に出た目の数の長さだけ点Pをすすめる。


(1)さいころを2回投げた後、点Pが頂点Aにある確率は?である。また、さいころを2回なげたあと点Pが頂点にあったとき、1回投げた後点Pが頂点Aになかった条件付き確率は?である。

(2)さいころを3回なげたあと、点Pが頂点Aにある確率は?である。また、さいころを3回投げた後、点Pがはじめて頂点Aにある確率は?である。

考え方から答えまでおしえてくれる方お願いしますm(_ _)m

質問者からの補足コメント

  • 1Aでした

      補足日時:2017/07/26 20:01
gooドクター

A 回答 (3件)

点Aに止まるのは、出た目の合計が5の倍数になるとき


地道に列記すればできます。

少しひねったやり方として、頂点を順にA,B,C,D,Eとして場合の数を一覧表にすると
頂 点 A B C D E 合計
0回目 1 0 0 0 0 1
1回目 1 2 1 1 1 6
2回目 7 7 8 7 7 36
3回目 43 43 43 44 43 216

この表で、例えば、2回目のAは、1回目のA,B,C,D,Eの合計にEを加えたもの
Eだけ2回加えるのは、さいころの目が1と6の場合があるから

したがって
2回投げたあとに頂点Aとなる確率は、7/36
3回投げたあとに頂点Aとなる確率は、43/216

No.1様と違う理由は、よく見てお考えください。
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1) 7(1/6)^2=7/36






(5,5)を省くと、1ー1/7=6/7 は、頂点Aにある確率の条件の元での1回目にAにない確率

であって、全体からでは、(5,5)を省くので、(7ー1)/36=1/6





2) 42/6^3=7/36

合計5の場合だから、6/6^3=1/36
「数2B 確率」の回答画像2
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1) 7(1/6)^2=7/36



(5,5)を省くと、1ー1/7=6/7

2) 42/6^3=7/36

合計5の場合だから、6/6^3=1/36
「数2B 確率」の回答画像1
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