この問題の解き方教えて下さると嬉しいです！

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No.3 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2017/09/08 08:01

No.2続きがあった

4x²+9y²=36
両辺を36で割って、変形して整理すると

x²/3² + y²/2² = 1　となって楕円を表す。
焦点の座標は(√5,0)、(-√5,0)

No.2 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2017/09/08 06:33

4x²+9y²=36

Pのy座標＝√(9-x²)。∴線分PHの長さ=√(9-x²)

PHを1:2に内分する点がQだから、QH=(2/3)・√(9-x²)
∴Q(X,Y)は、y=(2/3)・√(9-x²)
9y²=36-4x²

整理すると
4x²+9y²=36

No.1 回答者： springside 回答日時： 2017/09/08 00:20

点Pの座標は(cosθ、sinθ)とおける。

（0≦θ<2π）
すると、点Hの座標は(cosθ,0)なので、点Qの座標は(cosθ,(2/3)sinθ)である。
x=cosθ、y=(2/3)sinθとおいて、sin^2θ+cos^2θ=1を用いてθを消去すると、
4x^2+9y^2=4であり、これが点Qの軌跡の方程式である。