積分 ∫ (logx/x)^2 dx の解き方を教えて下さい

積分
∫ (logx/x)^2 dx の解き方を教えて下さい

No.1 ベストアンサー 回答者： sc348253 回答日時： 2017/09/08 21:09

y=logxとおくと x=e^y …(1)

dy/dx=1/x ,dx=x・dy
与式=∫ y^2/e^y dy =∫ y^2・e^(-y)dy =∫ y^2・ー(e^- y)' dy
部分積分を2回すれば良い！
=ー(e^- y)・y^2+∫2y・(e^- y)dy
=ー(e^- y)・y^2ー∫2y・ー(e^- y)' dy
ここまでくれば、わかるので頑張ってね！

この回答へのお礼

ありがとうございます
助かりました

お礼日時：2017/09/08 22:34

No.2 回答者： Ae610 回答日時： 2017/09/08 21:11

logx = t とでも置いてみる・・!