この問題の解き方教えて下さると嬉しいです！

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No.1 回答者： 三段重ね 回答日時： 2017/09/30 21:06

1/1･4=1/3(1/1-1/4)

1/4･7=1/3(1/4-1/7)
1/7･10=1/3(1/7-1/10)
…
とできます。
紙に書いてみてほしいのですが、
-1/3×1/4 の直後に +1/3×1/4 が出てきますよね。
ということで、隣同士相殺されるわけです。
残ってくるのが、
1/3･1/1-1/3･1/(3n+1)
というわけです。
このnがでかくなると、この和はどうなりますか？
というのが、この問題です。