この問題が両方とも分かりません！ 教えてください！！

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No.2 回答者： kawano_medaka 回答日時： 2017/11/09 00:00

計算の単純化のため台形を四角に変更します。

（内容は変わらない）
(1)
　B-Dの直線式　y0=(b/a)x　　C➝C' で計算 A- C'　y1=-(b/2a)x+b 　A-F y2=-(3b/2a )x+bとなる。
　y0,y1の交点は　
　y0=y1 y0=(b/a)x y1=-(b/2a)x+b
　(b/a)x=-(b/2a)x+b
　((b/a)+(b/2a))x=b
　(3b/a)x=b
　x=a/3 (DH)
　y0=y2
　(b/a)x=-(3b/2a )x+b
　((b/a)+(3b/2a))x=b
　(5b/2a)x=b
　x=2a/5 (GB)
　GH=a-a/3-2a/5=(15-5-6)a/5=4a/15
　DH:GH:GB=5:4:6
(2)
　DH:GH=5:4=10:GH
　GH=8 cm

以上です。

No.1 回答者： むらさめ 回答日時： 2017/11/08 21:23

△AGD∽△FGB　辺の長さの比は初期条件点FはBCを2:1より

AD:BF=3:2　∴DG:GB=(DH+HG):GB=3:2　①
△DEH∽△BHC　辺の長さの比は点Eは中点なので
DE:BC=1:2　∴DH:HB=DH:(HG+GB)=1:2　②
②を変形し　DH=(HG+GB)/2　③　とし①に代入すると、

((HG+GB)/2+HG)/GB＝3/2
2×((HG+GB)/2+HG)＝3GB
HG+GB+2HG=3GB
3HG=2GB　→　3:2=GB:HG　④
②と③からDH:HB=1:2　このHB2が、更にHG:GB=2:3の比になる
求める比は
DH:HG:GB=1:2×2/5:2×3/5=5:4:6

DH=10cmのとき、GHは上の比より8cmとなる。