この図において、点Ｏは△ABCの外心である。 a,bを求めよ。 この問題が解けません。解き方を教えて

この図において、点Ｏは△ABCの外心である。
a,bを求めよ。
この問題が解けません。解き方を教えてください！

No.1 回答者： モクネタコ 回答日時： 2017/11/23 07:48

180-(56+50)=74

74÷２=37
では？

No.2 回答者： さすらいの桃太郎 回答日時： 2017/11/23 08:10

外心なので３つの三角形はいずれも二等辺三角形ですね。

三角形OAB に注目すると
OAB＝56-α
OBA=50-β なので β-α＝6
一方、角ACB に注目すると
α+β=74
連立方程式を解いて
α=34,β=40

No.3 回答者： jyuguritto 回答日時： 2017/11/27 22:35

別の方法で。

中心角は円周角×2
∠BOC=112
α=(180-112)/2=34
α+β=180-(50+56)=64
β=64-34=40

以上です。