質量0.5kgの物体が高さ20mのてんAから 自由落下した 物体が地面に達する直前の速さは何m/sか

質量0.5kgの物体が高さ20mのてんAから
自由落下した

物体が地面に達する直前の速さは何m/sか

至急お願いします

No.1 回答者： Zincer 回答日時： 2017/12/06 13:32

重力加速度の値をｇ[m/s＾2]とすると、

２０ｍでの位置エネルギー＝地面での運動エネルギー
となります。
ｍｇｈ＝mv^2/2
ｍ：質量[kg]
ｈ：（地面を基準とした）高さ[ｍ]
ｖ：地面での速度[m/s]
質量ｍは消去できますので、
v^2＝２ｇｈ
ゆえに
v=√（２ｇｈ）
となりますね。
計算はできますね。
あとはｇの値だけです。頑張ってみましょう。

No.2 回答者： jyuguritto 回答日時： 2017/12/06 15:05

v=gt .........速度　質量 m は関係ない

h=∫gt dt=g{t²/2} ........速度を経過した時間まで積分すると距離
一般解は上式より
t²=2gh
t=√(2gh)

t=√(40/g)v=2√10g

参考まで。

No.3 回答者： masterkoto 回答日時： 2017/12/06 18:29

自由落下だから　鉛直下向きを正として

v=gt
y=(1/2)gt^2
この2式から　ｔを消去して
y=v^2/2g
v^2=2gy
V=√2gy

これが普通の解き方だとおもいます^^\

No.4 回答者： 2πxΔl 回答日時： 2017/12/11 14:59

仕事と運動エネルギー変化の関係から

v＝√2gh≒20[m/s](g≒10[m/s]と近似した)