この問題の意味と解き方全くわかりません。 説明宜しくお願いします。 解説も載せときますのでご覧くださ

この問題の意味と解き方全くわかりません。
説明宜しくお願いします。
解説も載せときますのでご覧ください

No.1 ベストアンサー 回答者： Dr-Field 回答日時： 2017/12/07 20:57

2x^2＋4xy＋3y^2＋4x＋5y－4＝0

これを、yについての二次方程式と見なして整理する。
3y^2＋(4x＋5)y＋(2x^2＋4x－4)＝0
題意より、yは実数になるはずだから、判別式≧0であるはず。
(4x＋5)^2－4*3*(2x^2＋4x－4)≧0
16x^2＋40x＋25－12(2x^2＋4x－4)
＝16x^2＋40x＋25－24x^2－48x＋48
＝－8x^2－8x＋73≧0
これを満たすxの範囲は(－2－5√6)/4≦x≦(－2＋5√6)/4
故に、xの最大値は(－2＋5√6)/4　と考えました。