A 回答 (5件)
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No.5
- 回答日時:
(1)△OABの面積は、1辺が4の正三角形の面積だから、底辺=4、高さ=2√3より、4√3 //
(2) 2√13 //
(3) △PBCの面積であるが、No.3さんの展開図を見てわかるように、AP=1である。だから、△PBDの面積は3×4×1/2=6。
あとは三角すいの高さを求める。
ここで、三点ODBを通る平面で三角すいを切って、点Aの方向から断面(△ODBですね)を見てみる。すると、DB=4√2、OD=OB=4の三角形ですね。4^2=(2√2)^2+(高さ)^2、(高さ)>0だから、(高さ)=2√2
だから、三角すいOPBDの体積は6×2√2×1/3=4√2 //
(4)三角すいPBCFの体積=△PBCの面積×BF×1/3
直方体ABCDEFGHの体積=□ABCDの面積×BF
以上から、体積比は△PBCの面積×1/3:四角形ABCDの面積に帰結する。
これを計算する。3×4×1/3:4×4=1:4 //
No.3
- 回答日時:
ABで折り曲げていない状態で考える。
△OEFに注目すると、底辺EF=4、高さ=2√3+2√3=4√3 の二等辺三角形。
後は三平方の定理を使い、OE^2=2^2+(4√3)^2=52
OE>0だから、OE=2√13 //
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