数学の問題について質問です。 二次関数の値の変化の問題が分かりません ❶ 定義域 1 ≦x ≦4にお

数学の問題について質問です。
二次関数の値の変化の問題が分かりません

❶ 定義域 1 ≦x ≦4において、y=x ²−6x+7の最大値と最小値を求めなさい。


❷次の二次関数のx軸の共有点のx座標を求めなさい。
⑴ y=x ²+3x-18 ⑵y=2x ²-7x+4

⑶y=x ²+10x+25 ⑷y=5x ²+3x+2


❸次の二次不等式を解きなさい
⑴x ²+3x-10<0 ⑵x ²-7x+8≧0

⑶-x ²-7x-12≧0 ⑷-x ²+2x+35<0

⑸x ²-8x+16>0 ⑹x ²+10x29<0

お願いします

質問者からの補足コメント

• 答えを教えていただきたいです

    補足日時：2018/01/28 23:04

No.3 ベストアンサー 回答者： sc348253 回答日時： 2018/01/31 14:05

数学で一番大事なことは、答えよりも、過程・プロセスです。

つまり
考え方です。そして
この問題に対して自信がないということでしょう！
だから、答えを求めるのでしょう！
では何故か？それは、教科書の理解がきちんとできていないからです！
ですから、教科書で基本事項の理解を完全にして、基本問題集で基本問題を
マスターできるまで解いてください！
私は、高校2年間、生徒が暴れて先生の声聞こえず独学を強いられたが、
自分の心に従って、プロセスに満足できれば、すがすがしいよ！
世の中 出れば、答えのない問題ばかり！考え方や判断力が重要だよ！
だから、いろんな解き方が大事！

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2018/01/28 23:28

No.1です。

＞答えを教えていただきたいです

そういう姿勢が、自分をダメにしていることに気づきませんか？
どこかで「自分を変える」厳しさが必要でしょう。

[1]
y = x^2 - 6x + 7
　= (x - 3)^2 - 2
これは
・下に凸の放物線
・頂点は (3, -2)

x の定義域 1≦x≦4 の範囲に頂点があるので、最小値は「頂点」で
　x=3 のとき -2

最大値は、定義域の両端である x=1 か x=4 のどちらか。グラフを書けば x=1 であることは一目瞭然。（軸である x=3 が定義域の「右」に寄っているので、「左」が最大になる）ということで、最大値は
　x=1 のとき 2

[2] 「x軸との共有点」とは、つまり「x軸との交点（あるいは接点）」であり、y=0 とした二次方程式の解ということです。
(1) だけ示しますので、あとは自分でやってみること！

(1)　y = x^2 + 3x - 18 と x軸との共有点は、x^2 + 3x - 18 = 0 の解であり
(x + 6)(x - 3) = 0
より
　x = -6, 3

[3] No.1 に書いたとおり、y=f(x) とすれば「ｘ軸より上」か「ｘ軸より下」のどちらかで、その範囲になる x の範囲を求めればよい。
これも (1) だけ示しますので、あとは自分でやってみること！

(1) x^2 + 3x - 10 < 0
　y = x^2 + 3x - 10　の x軸との交点は y=0 より
　(x + 5)(x - 2) = 0
より
　x = -5, 2
であり、「下に凸の放物線」なので、y<0 つまりグラフが x 軸より下になる x の範囲は
　-5 < x < 2

この回答へのお礼

ありがとうございます

参考にさせていただきます

お礼日時：2018/01/28 23:58

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2018/01/28 22:59

二次関数は「グラフを書く」のが基本です。

グラフが書ければ、そこの「x の範囲」を書いて最大、最小が一目でわかるはずです。

分かるも分からないも、それで一目瞭然のはず。
グラフを書く手間を惜しまないことが大事です。

「ｘ軸との共有点」も「不等式」も同じです。
ここに書かれている「不等式」は、y=f(x) とすれば「ｘ軸より上」か「ｘ軸より下」のどちらかで、その範囲になる x の範囲を求めればよい。

この回答へのお礼

ありがとうございました

お礼日時：2018/01/28 23:02