f(θ)=2sinθcosθ-asinθ-2cosθ+a (aは 定数) がある。 方程式 f(θ)

f(θ)=2sinθcosθ-asinθ-2cosθ+a (aは 定数) がある。
方程式 f(θ)=0 がちょうど二つの解をもつようなaの値を求めよ。

方程式 2cosθ-a=0 が
θ=π/2 以外のただ一つの解をもつとき a=-2、2

θ=π/2とそれ以外の解をもつときa=0

なぜこうなるのでしょうか？下のa=0となる理由がわかりません。教えてください。

No.2 ベストアンサー 回答者： クソgooは死ね 回答日時： 2018/02/09 14:47

出典は, この問題 ↓ かな.

https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/questio …

貴方は, 0 ≦ θ < 2π という, 肝心な条件を書き忘れている.
その場合, -∞ < θ < +∞ と解釈されるので,
>方程式 f(θ)=0 がちょうど二つの解をもつ
ということは, あり得ない.
それを理解した上で,
>θ=π/2とそれ以外の解をもつときa=0
である理由の説明を希望するなら, 申し出てくれ.
ANo.1 は, 真面目に読まないほうがいい.

No.1 回答者： むらさめ 回答日時： 2018/02/04 17:13

f(θ)=2sinθcosθ-asinθ-2cosθ+a

=sinθ(2cosθ-a)-(2cosθ-a)
=(sinθ-1)(2cosθ-a)=0
sinθ=1　①　,　cosθ=a/2　②
①からθ≠π/2の時は　sinθ≠0で　②のcosθ=a/2　で　２個の解　θ=0,πの時　cosθ=1,-1となり　∴a=-2,2
①からθ=π/2　sinθ=0となり解の一つになる、一方で、②のcosθの解がもう一つになり　cosθ=a/2=0　∴a=0