一辺が1cmの正三角形ABCがあります。点Pは頂点Aの位置にあり、1枚の硬貨を一回投げるごとに、表が

一辺が1cmの正三角形ABCがあります。点Pは頂点Aの位置にあり、1枚の硬貨を一回投げるごとに、表が出れば2cm,裏が出れば1cmだけ、正三角形の辺上をA,B,C,A,B,C•••の順に動きます。

「一枚の硬貨を3回投げるとき、点Pの最後の位置が点Bである確率を求めなさい」

No.4 回答者： sc348253 回答日時： 2018/02/20 19:04

No2の通り

表3……A→C→B→A
裏3……A→B→C
この間になり、どれもBは、1回のみになる！
だから、Bで止まるには、合計で4 cm動いたことになるから、3回では、1+1+2=4より
(1,1,2)の組み合わせになるから、2の位置は、3C1=3ヶ所になるから、
3C1・(1/2)^2・(1-1/2)=3・(1/2)^3=3/8

No.3 回答者： 酢酸納豆 回答日時： 2018/02/17 10:27

(1/2)^3×3=3/8

No.2 回答者： tknakamuri 回答日時： 2018/02/17 10:25

併せて4cmになればよいので(併せて1cmや7cmは有り得ない)、

3回で4cmになるケースは
1+1+2
1+2+1
2+1+ 1
の3パターン
全パターンは 2×2×2=8パターンだから
確率は3/8

No.1 回答者： むらさめ 回答日時： 2018/02/17 09:52

動く距離をxとすると、x=2n-1(3-n)　但しn=3

n=3の時、x=6
n=2の時、x=4-1=3
n=1の時、x=2-2=0
となり、硬貨を3回投げるとどの場合もAの位置に戻ってくる。
確率　0/8