a=2 b=√2 c=√10 のとき、Cを求めよ。という問題を解いたところ、答えが135度なのですが

a=2 b=√2 c=√10 のとき、Cを求めよ。という問題を解いたところ、答えが135度なのですが、どうしても違う答えが出ます…
分かる方、解説も含めお願いしますm(_ _)m

質問者からの補足コメント

• 言うのが遅くなりましたが、余弦定理の分野での問題です。

    補足日時：2018/03/06 17:10

No.4 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2018/03/06 18:09

余弦定理より

c^2=a^2+b^2-2abcosC
10=4+2-4√2 cosC
cosC=-1/√2
C=135
ちなみに135度は単位円で考えるもよし、または
cos45=1/√2 →　-cos45=-1/√2
ここで、cos(180-θ)＝-cosθ　よりθ=45 とすれば
-1/√2 =-cos45=cos(180-45)=cos135
からでも求められます。

No.3 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2018/03/06 17:07

辺aを下において、高さをｈ、Ｃから垂線までの距離をｘとすると

x²+ｈ²＝2　　　　①
（2-ｘ）²+ｈ²＝10　　②
②-①で
-4ｘ+4＝8
ｘ＝-1　　①に代入して
h=1 となる。
ので、Ｃ＝180-45＝135°

-1となるってことは、垂線よりＢ寄りにＣがあるってことだからね。

No.2 回答者： mapascal 回答日時： 2018/03/06 17:01

「a=2 b=√2 c=√10 のとき、Cを求めよ。

」が問題の全文ですか？

この回答へのお礼

すみません（汗）
△ABCにおいて次の問に答えよ。
が大問として載っています。

お礼日時：2018/03/06 17:04

No.1 回答者： mapascal 回答日時： 2018/03/06 16:53

図がないので意味不明。

この回答へのお礼

図は元々載っていません。

お礼日時：2018/03/06 16:58