1〜9の異なる9つの整数が一個に１つずつ書かれた9個のボールが入った袋から、無造作に2個のボールを取

1〜9の異なる9つの整数が一個に１つずつ書かれた9個のボールが入った袋から、無造作に2個のボールを取り出すとき、2個のボールに書かれた整数の積が偶数になる確率は？

という問題で解答では余事象を使って解いていますが、その他の解き方はありますか？

No.2 ベストアンサー 回答者： tknakamuri 回答日時： 2018/04/05 08:33

2個の玉の取り出す順番が有るとして解きます。

こうしても確率に影響はないはず。

1個目が偶数なら2個目がなんであれ積は偶数。確率は4/9
1個目が奇数なら残り偶数4個、奇数4個なので2個目が偶数になる
条件付確率は50%。

まとめると

1個目が偶数の確率=4/9
1個目が奇数かつ2個目が偶数の確率=5/9・1/2=5/18
併せて、4/9+5/18=13/18

因みに余事象を使うというのは、

1-5C2/9C2=1-10/36=1-5/18=13/18

ということなんでしょうね。確かに簡単です。

72パターン全部書き下しても、数分かな(^^;

No.1 回答者： zircon3 回答日時： 2018/04/03 16:51

2個同時に取り出すのであれば9個から2個取り出す組み合わせの数が分母。

2つの整数の積が偶数になるのは偶数×偶数または偶数×奇数。1から9の番号が書かれたボール2つの場合のこの組み合わせ数が分母。

回答例は奇数×奇数の確立を求め1から引いているのですかね。
参考まで。