高校数学のベクトル問題で285番です。 解答が配られていないため、自分で解きましたが分かりません。

高校数学のベクトル問題で285番です。
解答が配られていないため、自分で解きましたが分かりません。
わかる方がいたら教えてください。
お願いしますm(_ _)m

No.2 回答者： metabolian 回答日時： 2018/04/07 15:36

「4つの面がすべて合同」ということなので、すべての面で（3,√7,2）の辺が1本ずつ使われていることになる。

△OBCにおいて、OB=√7なので、「OCとBCのいずれかは長さ３と２の辺」ということになるが、
ここで△ABCを見たときに、AB=２なので、BC=２は（「（3,√7,2）の辺が1本ずつ」という観点から）ありえず、
したがってBC=3、OC=2である。
また、ACは△OACと△BCAで共通の辺であり、AC=√7となる。

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2018/04/08 11:02

No.1 回答者： cruelman 回答日時： 2018/04/07 13:46

ベクトルOHをsベクトルOA+tベクトルOBと置く。

ベクトルCHはベクトルOAやベクトルOBとの内積が0になるのでそれを利用して式を立てる。
四面体のそれぞれの面は合同と問題文に書いてあるので、それを利用するとベクトルOAとベクトルOCの内積の値を求めることは出来る。OBとOCについても同様。
式を解けばsとtが求められる。

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2018/04/08 11:03