2点(0,2),(－1,1)を通り、中心が直線y=2x－8上にある方程式を求めよ。という問題で、回答

2点(0,2),(－1,1)を通り、中心が直線y=2x－8上にある方程式を求めよ。という問題で、回答に「中心が直線y=2x－8上にあるから、その座標は(a,2a－8)と表される」とかいていたのですが、なぜそのようになるのですか？

No.1 ベストアンサー 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2018/05/07 16:31

yとxの関係がy=2x－8だと言ってるから。

x=1ならy=-6 (y=2･1-8 = 2-8=-6)
x=0ならy=-8 (y=2･0-8 = 0-8=-8)

x=aなら、y=2a-8

No.2 回答者： 銀鱗 回答日時： 2018/05/07 16:38

まずその設問をちゃんと質問文に書き写すようにしましょう。

（まあ、推測はできるんですけど、それって読み手に対して失礼な事ですよ）

ぶっちゃけ、
(0,2),(－1,1)の2点を通る直線に対して、その中間点を直角に交わる直線上に円の中心点は存在することになる。
あとは、その中心点が存在する直線と、直線y=2x－8の交点を求める式をしめせば良いだけ。
回答（？）にある説明文なんて無視すればいい。

・・・本題・・・

　y=2x－8
てことは、
　「ｘ座標に対してｙ座標は2x－8にある」
ということです。
ですので、
＞その座標は(a,2a－8)と表される
と表現されているに過ぎない。
(a,2a－8)が答えとは限らないんだ。

…まさか、(a,2a－8)が答えと思ってはいませんよね？
この座標はあくまでも「y=2x－8」上の座標を示しています。