No.3ベストアンサー
- 回答日時:
135=3³x5
より、135の正の約数は
(1+3+3²+3³)(1+5)を1つ1つ展開したときに現れる項の1つ1つになる。
(実際は不必要だが、詳しくやると、(1+3+3²+3³)(1+5)=1+3+3²+3³+5+3x5+3²x5+3³x5で、(1+3+3²+3³)(1+5)を1つ1つ展開すると、1 3 3² 3³ 5 3x5 3²x5 3³x5 の8つの項が現れその1つ1つが135の約数である。)
よって、約数の数は8
約数の総和は
1+3+3²+3³+5+3x5+3²x5+3³x5=(1+3+3²+3³)(1+5)=40x6=240
このように考えることができます^^
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