自動車がブレーキをかけて障害物に衝突 速さ時速56キロで走っていた車が 障害物に24メートルのところ

自動車がブレーキをかけて障害物に衝突









速さ時速56キロで走っていた車が
障害物に24メートルのところまできたときに
ブレーキを踏んだ
しかし車は2秒後に障害物に衝突した。
この車の加速度と衝突した時の速さを求めなさい

教えてください、お願いします

No.4 回答者： yhr2 回答日時： 2018/05/11 09:24

No.3です。

微分・積分もできない、公式も知らない、ということであれば、こんな解き方もあるかな。

(1) 24 m を 2秒で通過したので、その間の平均の速さは
　24 (m) ÷ 2 (s) = 12 (m/s)

(2) 最初の速さが 56 km/h ≒ 15.6 m/s だったので、一定の割合で減速して衝突時の速さが vs になったとすると
　平均の速さ = (15.6 + vs) /2 = 12 (m/s)
なので
　vs = 8.4 (m/s)

(3) 従って、2秒間に
　15.6 - 8.4 = 7.2 (m/s)
だけ減速したので、この2秒間に働いた加速度は
　-7.2 (m/s) / 2 (s) = -3.6 (m/s^2)

これなら小学生でも計算できるかな。

No.3 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2018/05/11 09:12

微分・積分はできますか？

できるという条件で書きます。

初速度：v0 = 56 km/h ≒ 15.6 m/s　　　①
加速度： -a (m/s^2) とすると
t 秒後の速度　：v(t) = 15.6 - a*t (m/s)　　　②
ブレーキを踏んだ位置から t 秒間に進む距離：x(t) = 15.6*t - (1/2)a*t^2　　　③
という関係です。

衝突した t=2 (s) の速さは、②より
　v(2) = 15.6 - 2a (m/s)　　　④
です。

この間に 24 m 走ったのですから、③より
　x(2) = 31.2 - 2a = 24
従って
　a = 3.6 (m/s^2)

⑤に代入すると
　v(2) = 15.6 - 3.6*2 = 8.4 (m/s) ≒ 30 (km/h)

以上より、
・加速度：-3.6 m/s^2
・衝突時の速さ：8.4 m/s


微積分ができないなら、②③は公式として覚えているしかありません。

No.2 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2018/05/11 09:10

加速度が一定であるというはなしであれば、、、

初速ｖ₀を秒速に直し
２秒で24ｍ進んだということで平均速度がわかるので、
(衝突時速度+ｖ₀)/2=平均速度
とすれば衝突時速度もわかるし、
加速度は-at＝衝突時速度-ｖ₀　ｔ＝2で計算できるんじゃないかな？
オイラ計算苦手だから、、、やったらどうせ間違えるからやめとくけど。

No.1 回答者： neKo_deux 回答日時： 2018/05/11 08:56

路面が凍結、タイヤもツルツルだったら、全くブレーキ効かずに、

加速度はゼロ
衝突した時の速さは時速56キロのまま
って事もあるかも。


物理の問題として、障害物に非常に軽く接触した程度に衝突って話なら、
衝突速度はゼロ
２秒間の平均加速度は後ろ方向に時速28キロ/秒とか。