微分 x＝rsinθ y=rcosθ とした時 dxdy=rdrdθの算出の仕方

x＝rcosθ　y=rsinθ　とした時　xとyをdr, dθで微分すると
dx = cosθdr - rsinθdθ
dy = sinθdr + rcosθdθ
と計算してみたのですが、
dxdy = rdrdθに到達できません。
どなたかご教授願います。
よろしくお願いします。

質問者からの補足コメント

• やってました。２の回答で理解できました。ありがとうございました。

  No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2018/05/18 04:18

No.2 ベストアンサー 回答者： rnakamra 回答日時： 2018/05/17 18:01

普通にヤコビアン計算しましょう。

J=|∂x/∂r ∂x/∂θ,∂y/∂r ∂y/∂θ|=∂x/∂r*∂y/∂θ-∂x/∂θ*∂y/∂r=cosθ*r*cosθ-r*(-sinθ)*sinθ=r
dxdy=Jdrdθ=rdrdθ

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2018/05/17 17:27

ひょっとしてですが,

dx = cosθdr - rsinθdθ
dy = sinθdr + rcosθdθ
からまさか
dxdy = (cosθdr - rsinθdθ)×(sinθdr + rcosθdθ)
なんてやってませんよね?