二次不等式の判別式でD/4が出てくるのですが何故Dじゃないのでしょうか

二次不等式の判別式でD/4が出てくるのですが何故Dじゃないのでしょうか

No.1 回答者： drjoyhistory 回答日時： 2018/07/06 22:06

不等式ではなく方程式ですね。

x（1次）の係数が偶数の場合はD/4を使うと計算が早くできます。

No.2 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2018/07/06 23:04

>>何故Dじゃないのでしょうか

Dを使やぁいいんだ。ワザワザ4で割る必要は無い。

ax²+bx+c=0の判別式Dは
D=b-4ac

bが偶数の場合はb=2b'と置くと
D=(2b')²-4ac=4b'²-4ac=4(b'²-ac)

両辺を4で割ってもD/4としても判定結果に違いが出て来ない。

こんなのは小手先の小細工に過ぎないから、覚える必要性は0。

No.3 回答者： takoハ 回答日時： 2018/07/07 14:57

y=ax^2 +bx+c において

bが偶数ならb=2d とおけば
D=(2d)^2 ー4・a・c=4(d^2 ーac)なので、

D/4=d^2ーac となり、計算が楽になるから、

奇数と偶数で場合していいかも！？