Q. √aの平方根が＋－3であるとき aの値を求めなさい。 A. √a＝9 √a＝√9² √a＝81

Question

Q. √aの平方根が＋－3であるとき
aの値を求めなさい。
A. √a＝9
    √a＝√9²
    √a＝81

と答えに書いてありました。
自分は√9の平方根は+－3思ったので
✕でした。
コメ答え見てもどうして9じゃないのか
分かりません。
※答えの√81の平方根は
+－9だと思ってしまいます。

上の※の内容が分からずに
困っています。分かる方回答してくださると
ありがたいです。

majimelon37 · Accepted Answer

この問題は言葉のあいまいさを利用した悪質なひっかけ問題です。
数学の正しい計算が問題ではないので、「ひっかけ」にひっかからないように
注意すればよい。
Q. √aの平方根が＋－3であるとき
aの値を求めなさい。
A. √a＝9
√a＝√9²
√a＝81
正しい答えはa=81です。「aの値を求めなさい。」と書いてあるから、答えは
a=81と書くべきです。しかし、この答はA.のリストの中にはありません。
A.のリストの中の三つのうち、√a＝√9²のaの数値がa=81と一致するので、
出題者はこれが正解というつもりでしょうが、それなら「aの値を求めなさい。」
と問題文に書いてはいけない。高校入試にこんな問題を出題したら、社会から非難を受けるでしょう。それから問題文の「√aの平方根」という表現は、ひっかけの言葉で
「√81=9の平方根」という意味です。この問題文は「√9=3という平方根」という意味にもとれるまぎらわしい日本語です。しかし、そのように解釈すると「＋－3である」と矛盾するので不正解です。悪質なひっかけは見破って下さい。

banzaiA · Answer

Ａの平方根が　±B　ならば、Ａの値は、Ｂ²　ですよね。
ですから
√a の平方根が ±3 ならば、√aの値は　(±3)² =9  となる。
つまり、
√a =9　　∴a=81

konjii · Answer

数学は定義を正確に覚えていないと、とんでもない結論になります。
１．数 a に対して、a = b²を満たす b を a の平方根という。
２．どんな正の数 a に対しても平方根は正と負の2つ存在し、そのうち正である方を根号（こんごう）√を用いて
　　√ aと表し「正の（あるいは非負の）平方根」（principal square root; 主平方根）と呼ぶ。

√ a＝ b²＝９より、√ aの平方根は±３（√√a=３）、両辺を４乗してa＝ ８１
√a＝ b²＝√9²より、√ aの平方根は±√９（√√a=√９）、両辺を４乗してa＝ ８１
√a＝ b²＝81より、√ aの平方根は±９（√√a=９）、両辺を４乗してa＝ ６５６１

ご意見をお願いします。 · Answer

√aとaを混同していませんか？

√81＝9ですから、
√81の平方根
＝9の平方根
＝+－√9
＝+－3

また、√9＝3ですから、
√9の平方根
＝3の平方根
＝+－√3

ではありませんか？

GOMΛFU · Answer

中学だと平方根にマイナスは出てこないと思う。

kairou · Answer

NO2 です。
追加の説明ですが。
＞答えの√81の平方根は、+－9だと思ってしまいます。

あなたは √81 は ±9 だと思っているのですか。
これが、間違いのもとです。
√81=+9 で、-9 にはなりません。

多分授業で √(a²)=±a と習ったと思いますが、
これは 無条件でそうなる訳ではありません。
a≧0 の時 √(a²)=+a,  a<0 の時 √(a²)=-a と習った筈です。
つまり、a<0 の時は (-a)>0 ですから、常に √(a²)≧0 です。
従って、√81＝+9 又は -(-9)=+9 で、－9 には絶対なりません。

Zincer · Answer

√（ルート）と平方根をごっちゃにしていますね。
「Aの平方根は？」という問いでは、（2乗してAになる実数ですので）「±√A」（√Aとー√A）の２つあります。
※A≧０としておきます。A<0ですと2乗して負になる数（＝虚数）となります。

＞自分は√9の平方根は+－3思ったので
先ずここが間違い。「9の平方根が±3」なので、「√a＝９」なのです。
あとは、√を外すために両辺を2乗すればいいのです。
＞A. √a＝9
＞√a＝√9²
＞√a＝81
タイプミスでしょうか？正しくは
 √a＝9
√a＝√(9)² 
√a＝√81
a＝81
でしょう。または回答したように、直接両辺を2乗して、
√a＝9
(√a)²＝9² 
a＝81
となります。
他の回答にもありますが、答えはａ＝√81とはなりません。

kairou · Answer

問題が「√aの平方根が＋－3であるとき」で、
「aの平方根が＋－3であるとき」ではないですから、
√(√a)=±3  →√a=9 で、a=81 となります。

きたかぜ0909 · Answer

確かに、√9の平方根は±3です、しかし、問題をよく見てみると√aの平方根が±3つまり、√√aが±3四乗すると3になる数(高校へ行くとこれも習います)なので
√√a=±3、両辺を２乗して
√a=9、両辺を２乗して
a=81です

Q. √aの平方根が＋－3であるとき aの値を求めなさい。 A. √a＝9 √a＝√9² √a＝81

Ａの平方根が ±B ならば、Ａの値は、Ｂ² ですよね。

数学は定義を正確に覚えていないと、とんでもない結論になります。

この問題は言葉のあいまいさを利用した悪質なひっかけ問題です。

√aとaを混同していませんか？

中学だと平方根にマイナスは出てこないと思う。

NO2 です。

√（ルート）と平方根をごっちゃにしていますね。

問題が「√aの平方根が＋－3であるとき」で、

確かに、√9の平方根は±3です、しかし、問題をよく見てみると√aの平方根が±3つまり、√√aが±3四乗すると3になる数(高校へ行くとこれも習います)なので

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