2 分かりません…… 詳しく教えてください……7:30までに教えて下さると嬉しいです

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分かりません……
詳しく教えてください……7:30までに教えて下さると嬉しいです

質問者からの補足コメント

• 答えです

  
    補足日時：2018/10/18 06:39

No.1 回答者： Zincer 回答日時： 2018/10/18 12:46

解答があるのなら、解答のどの部分が理解できないのかを書いておく方が早いと思いますよ。

少なくとも、与式①を平方完成すると解答のような式になることは理解できますね。
すると「x^2の係数が負」→「上に凸」→「最大値を持つ」ということは瞬時に理解でき、頂点の値（3,18）等の情報が得られるのです。
さて本題、
そもそも最大値が18なのですから、定義域「t≦x≦2t+1」の範囲に頂点を含んでいればいいのです。ですから、「2t+1≧３」かつ「t≦３」でなくてはいけません。ですから、tの範囲は解答のようになるのです。
※tがこの範囲以外の場合、x=tまたは2t+1の軸に近い方が最大値になってしまいます。
次に最小値に関して
先に「軸に近い方が最大値」と書きましたが、定義域がある場合、逆に軸から遠い方が最小値となるのです。そのため、軸から遠い方が「x=t」なのか「x=2t+1」なのかを判別する必要があります。そのためには、その中央の値「（3t+1）/2」が軸の値３より右（以上）なのか左（以下）なのかを判断すればいいのです。それが（２）の
[1]中央値が左にあるので、x=tの方が小さくなる。つまりそこで最小値となる。
や
[2]中央値が右にあるので、x=2t+1の方が小さくなる。つまりそこで最小値となる。
になっています。






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