0<x<6⇔(6‐x)x>0 ですが、 0<x<6のとき、0<(6‐x)x≦9 になるのがもやもやし

0<x<6⇔(6‐x)x>0
ですが、
0<x<6のとき、0<(6‐x)x≦9
になるのがもやもやします
グラフを見て分かった気がするのですが、
もやもやするのでうまく言葉に直してください、

No.2 ベストアンサー 回答者： kairou 回答日時： 2018/10/29 14:01

NO1 です。

すみません、大変な勘違いをしていました。
ごめんなさい。
y=(6-x)x=-(x-3)²+9 の最大値は 頂点の y 座標ですから、9 でしたね。
つまり、0<(6‐x)x≦9 でした。

又、下の２行「条件から (x-3)<3 ですから (x-3)²＜9 、
つまり -(x-3)²+9>0 →　(6-x)x<9 。」は 全くの頓珍漢でした。
重ねてお詫びいたします。

尚、主質問の回答としては、
「 x の条件範囲内に、y=(6-x)x のグラフの軸があるから」ではダメですかね。

この回答へのお礼

すみません、イライラしちゃっててつい感情のままに書いていました、
丁寧な回答ありがとうございました

お礼日時：2018/10/31 19:57

No.1 回答者： kairou 回答日時： 2018/10/28 21:30

＞0<x<6のとき、0<(6‐x)x≦9 になるのがもやもやします

「0<(6‐x)x≦9」は「0<(6‐x)x＜9」ではありませんか。
或いは 条件が「0<x≦6」なのか。

0<x<6 の時に y=(6-x)x の最大値を考えてみましょう。
y=(6-x)x=-x²+6x=-(x²-6x+9-9)=-(x-3)²+9 。
条件から (x-3)<3 ですから (x-3)²＜9 、
つまり -(x-3)²+9>0 →　(6-x)x<9 。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます

何やっとん？
ごめんなさい、分かりません
x=3(これは0<x<6を満たす)のとき、(6‐x)x=9ですから、
0<(6‐x)x≦9で何ら問題はないのでは？
値域を見ています
最大値を考えるとご自身でもおっしゃってるじゃないですか
<9なら、それは最大値にはならないのでは？
x‐3>0となる理由も教えてください
寝ぼけているのは私か、あなたか…

ところで、質問きちんと読みました？

お礼日時：2018/10/28 22:21