A 回答 (4件)
- 最新から表示
- 回答順に表示
No.4
- 回答日時:
単位円でイメージをつかむこともできるよ
sinθとは、半径1の円に角度θの半径を書いた時にできる点Pのy座標がsinθということ
更にcosθとはPのx座標のこと
従ってsinθ=1/4ならPのy座標は1/4
よって三角形AOP(斜辺=1、高さ=1/4)に三平方の定理で
底辺OA=√15/4
Aのx座標がマイナスであることを考慮してA(-√15/4,0)
この結果P(-√15/4,1/4)
よってPのx座標からcosθ=-√15/4
これを用いて
tanθ=sinθ/cosθ
=sinθ÷cosθ
=(1/4)÷(-√15/4)
=-1/√15
(=-√15/15)
もちろん式でやることもできます(こちらが普通)
sin²θ+cos²θ=1から
1/16+cos²θ=1
⇔cosθ=±√15/15
単位円からも分かるとおりθが鈍角ならcosθ<0だから
cosθ=-√15/15
tanについては上と同じ
これを機に単位円の扱い方を覚えてみてはいかがでしょうか。三角比の問題が得意になれるかも^-^¥
No.3
- 回答日時:
No.1です。
sinθ=1/4であれば、
斜辺=4、高さx=1の三角形で、底辺y=√15が求められます。
cosθ、tanθはこの各辺の比なのですぐにわかるでしょう。
ただし、
「θが鈍角で」と言う条件から、θ=90度~180度にあるので、
yは負数となるため、cosθ、tanθともに負数になります。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 三角関数教えてください! 3 2022/05/06 19:46
- 数学 tan(z)=h(z)/(z-π/2)から h(z)=-(z-π/2)cos(z-π/2)/sin( 2 2022/08/01 23:44
- 数学 「n≦-2の時 z≠π/2の時 g(z)=tan(z)(z-π/2)^(-n-1) z=π/2の時 22 2022/07/04 22:24
- 数学 【 数Ⅰ 180°ーθの三角比 】 ①sin(180°−θ)=sinθとなる理由 ②cos(180° 4 2022/10/15 17:08
- 数学 高校生です。 この問題が解説がないため合ってるか分かりません。 この回答であってますか? 回答 g( 3 2023/01/24 14:05
- 数学 θ=π/2 のまわりでの f(θ)=sinθ/cosθのローラン展開に関して 以外の「」の解答を頂き 13 2022/11/11 09:45
- 数学 高校生です。 この問題の解説がなくてこの解き方で合っているでしょうか? g(x,y)=0のとき x^ 2 2023/01/25 17:28
- 数学 回答者どもがなかなか答えられないようなので、考えてみました。 ∫[0,π/2]log(sinx)/( 4 2022/08/31 16:30
- 数学 写真の数学の問題を見て、tanθ1+tanθ2+tanθ3=1/2+1/3+1/4 と考えてしまうの 3 2023/05/14 23:05
- 数学 複素数についての質問です。 1+iの主値を求める問題で回答が以下のようになっていました。 1+i = 5 2022/07/22 04:04
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
-
プロが教えるわが家の防犯対策術!
ホームセキュリティのプロが、家庭の防犯対策を真剣に考える 2組のご夫婦へ実際の防犯対策術をご紹介!どうすれば家と家族を守れるのかを教えます!
-
θが鈍角のとき、sinθ=4分の3のときcosθとtanθの値を求めよ。という問題が全くわからないで
数学
-
数学
数学
-
数Iの問題です cosθ=5分の3のときのsinθの値の 求め方を教えてください
その他(教育・科学・学問)
-
-
4
三角比
数学
-
5
数Iの問題です。 90°<θ<180°とする。sinθ=5分の3のときcosθはいくつですか。 教え
高校
-
6
tanθ=2分の1のときの sinθとcosθ教えてください
高校
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
e^iθの大きさ
-
アークサインの微分
-
∫sin^2x/cos^3xdxの解き方が...
-
画像のように、マイナスをsinの...
-
sin2xの微分について
-
式の導出過程を
-
加法定理の応用問題でcosα=√1-s...
-
3辺の比率が3:4:5である直...
-
x,yが2x^2+3y^2=1をみたす実数...
-
高1 数学 sin cos tan の場所っ...
-
不定積分について
-
楕円の単位法線ベクトルがわか...
-
次の関数を微分せよ y=sin^4 x ...
-
三角関数の問題を教えてください。
-
sin75°×sin15°の値を求めなさい...
-
三角関数のSinθ=-1なら
-
教えてください!!
-
sin(nx) が sin x の多項式であ...
-
数学の問題で。。。0<θ<90 Sin...
-
解き方を教えて下さい。
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
e^iθの大きさ
-
高1 数学 sin cos tan の場所っ...
-
sin2xの微分について
-
楕円の単位法線ベクトルがわか...
-
3辺の比率が3:4:5である直...
-
画像のように、マイナスをsinの...
-
級数の係数を求める
-
アークサインの微分
-
教えてください!!
-
sin(ωt+θ) のラプラス変換
-
tanθ=2分の1のときの sinθとcos...
-
数学 2次曲線(楕円)の傾きの計...
-
複素数表示をフェーザ表示で表...
-
急いでます! θが鈍角で、sinθ...
-
次の三角比を45°以下の角の三角...
-
二つの円の重なっている部分の面積
-
sinθ+cosθ=1/3のとき、次の式の...
-
三角関数のSinθ=-1なら
-
式の導出過程を
-
数学の問題で。。。0<θ<90 Sin...
おすすめ情報