GLC並列共振回路の問題が分からないので教えてください。お願いします。
図(添付画像参照)のようなGLC並列共振回路の両端電圧vの時間に対するインダクタンスをL、コンデンサの電気容量
をC、コンダクタンスをGである。t=0[s]でスイッチが閉じるものとし、初期状態ではコンデンサに100[C]の電荷(スイッチ側が正)が蓄積されるものとする。ただし電圧vは図の矢印の方向を正とする。
G=0[S]の場合について電圧vの共振周期T[s]と振動(時刻tに対する電圧vの変化)を表す理論式をそれぞれ求めよ。
A 回答 (1件)
- 最新から表示
- 回答順に表示
No.1
- 回答日時:
>G=0[S]の場合について
ということは、抵抗が無限大つまり開放ということでよいのですね?
だとすれば、図のように v(t) をとって、コイルを上から下に流れる電流を I とすれば
C*dv/dt = -I ①
L*dI/dt = v ②
よって
-LC*d^2v/dt^2 = v
→ d^2v/dt^2 +(1/LC)v = 0
この一般解は
v(t) = Asin(ωt) + Bcos(ωt) (ω = 1/√(LC) )
であり、初期条件が
v(0) = Q/C = 100[C]/C
であることから
B = 100/C
一方、
I = -C*dv/dt = -CAωcos(ωt) + 100ωsin(ωt)
で、I(0) = 0 なので
A = 0
従って、
v(t) = (100/C)cos(ωt) (ω = 1/√(LC) )
共振周期は
T = 2パイω = 2パイ/√(LC)
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 物理学 物理 50Ωの抵抗、60mFのコンデンサ、100Vの起電力の電源、および、スイッチが直列に接続されて 2 2022/11/23 01:32
- 工学 図の回路において、時刻t=0でスイッチSを閉じるときに生じる現象について考える。 回路に流れる電流を 7 2023/07/23 16:22
- 工学 下の回路図について教えてほしいです。 L>CR^2とし、電源の角周波数はωとする (1)電流Ic、I 1 2023/05/30 23:04
- 工学 直流RL並列回路の過渡現象の問題で、定常状態の時の電流とスイッチをオフにした時の電源を無くしたRL直 3 2022/06/03 03:36
- 工学 送電線の力率改善に関する問題。 3 2022/05/24 00:03
- 物理学 コンデンサを並列接続とする見方がイマイチ理解できません。 等価回路を考えてみると、赤線が等電位という 4 2023/05/22 04:02
- 物理学 並列回路について質問です。 5 2023/06/06 11:34
- 工学 過渡現象についての問題です。ただし、e=Esinωtとする。 (1)スイッチがSが開いた状態で十分時 1 2023/05/30 23:20
- 物理学 真空に置かれた面積S、間隔dの平行平板コンデンサの問題について教えて下さい。 (1)コンデンサの極板 1 2023/05/29 22:51
- 物理学 コンデンサの電圧について教えて下さい 交流回路にコンデンサのみを接続した場合 、電源の電圧が0から最 7 2023/04/01 18:08
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
減衰係数の単位換算
-
リサージュ図形
-
複素振幅ってなんですか?
-
伝達関数とゲインについて
-
半径がr[m]のタイヤが角速度ω[r...
-
単振動で振幅が半分になるとき
-
平均角速度という考えはありますか
-
物理の回路の問題です (2)の一...
-
f(t)=sinhωtのラプラス変換を求...
-
ばねの振動数
-
連続系一次遅れの離散系バージ...
-
周波数スペクトル図の、マイナ...
-
図のように、半径100mmの円が、...
-
物理学について!! この写真な...
-
太陽の赤緯の求め方教えてくだ...
-
コイルに流れる交流電流の問題
-
バネ定数400[N/m]バネに質量1...
-
大学物理の問題です
-
フーリエスペクトルの振幅について
-
単振動の解x(t)=Asin(ωt+φ)にお...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
半径がr[m]のタイヤが角速度ω[r...
-
回転運動の粘性抵抗の測定
-
2自由度系の固有振動数
-
RL-C並列回路のインピーダ...
-
大学の物理が難しすぎることに...
-
単振動の微分方程式 x=Acos(ωt...
-
単振動の一般解に初期条件を代...
-
遮断周波数と時定数について質...
-
力学の問題です
-
電荷qの荷電粒子が角速度ω、半...
-
周波数スペクトル図の、マイナ...
-
慣性モーメントについて
-
画像の遠心力の式とa = vωの式...
-
減衰係数の単位換算
-
共振器のQ値とは
-
オイラーの公式
-
マイクロストリップラインだけ...
-
周波数差Δωを波長差Δλに変換する式
-
減衰振動
-
物理学について!! この写真な...
おすすめ情報