円錐の母線2cm、底面の半径4cmの中心角はどうやって求めればいいですか。

円錐の母線2cm、底面の半径4cmの中心角はどうやって求めればいいですか。

No.5 回答者： 銀鱗 回答日時： 2019/02/08 08:02

母線の長さと底面の半径の関係はすでに突っ込まれているのでスルー。

・・・本題・・・

「中心角」はどの角度を言うのですか？
円錐の尖った部分の角度でしょうか。
それとも、
円錐を展開図にしたときの扇形の角度でしょうか。

No.4 回答者： konjii 回答日時： 2019/02/08 07:59

円錐の中心角の事をコーンアングルと言います。

中心角＝θとすると余弦定理から
cosθ＝｛２＊（母線）²ー（底面の直径）²｝/2＊（母線）²
から求めます。

No.3 回答者： ご意見をお願いします。 回答日時： 2019/02/08 06:27

底面の半径4㎝、母線2㎝の円錐は存在しません。

一般に母線は半径より長いです。

半径と母線の長さが逆だとして説明します。

円錐の中心角には次の関係が成り立つことが知られています。

半径:母線＝中心角:360

これにわかっている数値をあてはめて､､、

2:4＝中心角:360

よって、中心角＝180°

No.2 回答者： adjpjmjptgadmj 回答日時： 2019/02/08 06:08

#1です。

計算が間違っていました。
144度です。

No.1 回答者： adjpjmjptgadmj 回答日時： 2019/02/08 06:03

底面の円の円周は

4×2×π=8π
これと側面の扇形の弧の長さが等しいから、
10×2×π×a/360=8π aを中心角とする。
これを解いて、
254度。