前も聞いたのですが、この問題 速度がx軸の正の向きの位置を答えよ。答、DEFLM で少し進んだ波を書

前も聞いたのですが、この問題
速度がx軸の正の向きの位置を答えよ。答、DEFLM

で少し進んだ波を書いて求める方法でやっていたのですが、元の点線の波の、下に下がってる所の位置が答えと一致するので、そうゆう考え方でもいいんですかね？

No.1 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2019/02/23 15:34

まずグラフの意味から

波は波を伝える粒1つ1つ（この粒の事を媒質と言う）がそれぞれ振動しているのです（隣接する媒質と少しだけタイミングをずらして）。
このことは球技場で観客が起こすウェーブをイメージすればよく分かります。
観客は隣の観客と少しだけタイミングをずらして立ち上がることにより、全体としてはウエーブが場内を伝わっていくように見えますよね。でもこのとき、観客は腰を浮かせたり、着席したりと言う上下運動だけしていて座席から移動はしていないのです（波の伝わる方向には一切移動していない）。
波を考えるとき、この観客の1人1人（の頭部の位置）が媒質に当たります。
（横波の場合）例えばｃ点の媒質を単独で見た場合、スタジアムの観客の1人と同様にy軸方向に上下しています（水平方向には一切動いていません）そして、Cに隣接する媒質はCより少しだけタイミングをずらしてy軸方向に上下しているので全体としてみると波が伝わっていくように見えます。
これを踏まえて、画像のグラフの1点Cだけを観察するとその運動は（立ったり座ったり、言い換えれば行ったり来たりの）単振動です。
破線から時間経過後、実線になったというなら、引き続きCの媒質だけに着目した場合、この媒質は初めの時刻より低い位置に変位しています。（観客の例で言えば破線の時刻が座りはじめ、実線の時刻がやや中腰と言う状態）
従ってyのマイナス方向に変位しているのだから（着席しつつあるのだから頭部の）速度もマイナス方向です。他の点についても同様に判断できます。
（速度＋の媒質があるのは、観客に置き換えれば、立ち上がる最中となっている点です）
ただし、前に述べた通り変位の向きが切り替わる点では速度０なので速度は正でも負でもありません。

この回答へのお礼

回答ありがとうござます！
イメージしやすくてとってもわかりやすかったです！前に聞いたことも含めて、納得できました！！
速度0の場所を除いて進んだ線が元の線から動いた方向で判断すればいいと言うことですね、二度の確認すいません！
テストで時間短縮の為に元のグラフの下がってるところが答えになるならと思ったのですが、偶然なんでしょうか^^;ちゃんと書いて導いた方がいいに決まってるんですけどね。何回も回答ありがとうございます！助かりました！

お礼日時：2019/02/23 18:12

No.2 回答者： masterkoto 回答日時： 2019/02/23 16:25

#1 もう少し補足

スタジアムの観客席は壇上になっていますが、簡単のために1段目以外の積は取り去ったとイメージしてください
つまり、本来投手と捕手を結ぶ延長線上にある観客席は1段目にも2段目にも3段目にも・・・複数ありますが、
２段目以降は全て取り外したということ。そして観客席の1段目だけがスタジアムを取り囲んでいる状況です。
このような状況でウエーブを考えます。
すると画像グラフはx座標が座席番号、ｙ座標が客の頭部の高さを表している物とみなせます。
そこで着席しているときはY=-1、中腰のときはy=0,完全に立ち上がった時はy=1とします。
このとき、x=1における破線グラフのy座標を0.9,実線グラフのy座標を0.7と仮定します
つまり破線グラフは点(1,0.9)、実線グラフは点（1,0.7）を通っているということです
A,B,C・・・のx座標をそれぞれ1,2,3・・・とすると、
座席番号はx=1,2,3・・・と言った整数のもの以外にも、
x=1.1やx=1.01など複数あるという事になりますが、ｘ＝１という座席番号はグラフ上ではCだけです。
#1では、このX=1というひとつの座席（グラフ上ではC点の媒質）だけについて見ているのです。
時間経過にともない、破線から実線にグラフが変化した（波が進んだ）と言う場合、
この仮定のもとでは、グラフのy座標からX=1の座席の人の頭部の位置がy=0.9からy=0.7に変化したという事が読み取れます。
従って頭の位置は低い方（マイナス方向）に向かって変位したことになりますから速度も下向き（yのマイナス方向）と分かるのです。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます！
参考になりました！☺︎

お礼日時：2019/02/23 18:13