わかりません！連立方程式の利用の問題がわかりません！！

この問題の解き方が全くわかりません！
教えてくださいm(_ _)m

質問者からの補足コメント

• 問題です

  
    補足日時：2019/03/29 01:01

No.6 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/03/30 00:19

5kg ですか...

300L + 75M + 250N = 5000,　←[1]
250L + 50M + 200N + 200 = 4000.　←[2]
この式を満たす自然数 L,M,N のうち L が最大のものを求める
...ですね。約分して、
12L + 3M + 10N = 200,　←[1']
5L + M + 4N = 76.　←[2']
です。
No.2 で予告した解法でやってみましょう。

[1'][2']から M を消去して
3L + 2N = 28.　←[3]

3・10 + 2(-1) = 28　←[4]
を思いつけば、[3][4]を引き算して
3(L-10) + 2(N+1) = 0.
この式を満たす「整数」 L,N は、
3(L-10) = -2(N+1)
の両辺の素因数分解を考えれば
L - 10 = -2k,　←[5]
N + 1 = 3k　←[6]　(kは整数)と書ける。
これが[3]を満たす整数 L,N の一般解となる。

[5][6]を[1'][2']へ代入すると、
M = 30 - 2k.　←[7]
任意の整数 k について M は整数になっているから、
[5][6][7]が[1'][2']を満たす整数 L,M,N の一般解である・

L,M,N が非負整数になる条件は、
[5] → k ≦ 5,
[6] → k ≧ 1/3,
[7] → k ≦ 15.
これを満たす整数 k は 1 ≦ k ≦ 5.

この範囲の k で L を最大とするものは
k = 1 で、そのとき L = 8, M = 28, N = 2.

No.5 回答者： ほい3 回答日時： 2019/03/29 23:23

りんご300ｘ8＝2400ｇ　250ｘ8＝2000円

みかん75ｘ28＝2100ｇ　50ｘ28＝1400円
なし250ｘ2＝500ｇ　　200ｘ2＝400円

リンゴ１２個の多目3600ｇの3000円で
みかん１２個の900ｇの600円が
合計4000円で3800円オーバー　
単位重量の割安なみかんを切り良く4個調整
リンゴ11個3300ｇの2750と
みかん16個1200ｇの800円は
合計3950と50円下がる。

下げ総量は4000-3800＝200なので、4倍
変化が必要、∴リンゴ12-4＝8、
みかん12+4ｘ4＝28を得る。

リンゴの300ｇ変化はみかんの75ｘ4で対応の為、
なしは、切り良く2こ500ｇで入れておいた。

どうでしょうか？

No.4 回答者： kairou 回答日時： 2019/03/29 14:18

リンゴを a個、ミカンを b個、ナシを c個 とすると、次の2つの式が出来ます。

300a+75b+250c=5000 →　12a+3b+10c=200 ・・・① 、
250a+50b+200c=3800 →　5a+b+4c=76 ・・・② 。
これを計算すると、b=a+20, c=14-(3/2)a となり、
c が自然数になるには 2≦a≦8 の偶数　22≦b≦28 で、
題意を満足する 答えが出せません。
画像の 読み間違いがあるのかな。

No.3 回答者： nouble1 回答日時： 2019/03/29 09:21

アプリなら、

ギリ　読めるかな？

出来れば　此位、
たわいも無い　量なので、
自身で　文字興しして、
頂きたい　位なのですが、

先ずは　代筆しましょうか。


りんご、みかん、なし、
が　各々ある、

　　　　単価　　重さ
ミカン　250円　300g
りんご　 50円　 75g
なし　　200円　250g
で　ある、

此の時、
合計5kg、3800円の、
商品を、
なるべく、
りんごが　多くなるように、
作れ、

ですね。

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/03/29 01:38

「くやしさがギッシリ」という残念な文言はよく読めるのですが、

肝心の問題文が、字が小さくてよく見えません。
「正味が□g」のところは判読不能です。

りんご、みかん、なしをそれぞれ L個、 M個、 N個かごに入れると、
300L+75M+250N=□,
250L+50M+200N+200=4000.
この式を満たす自然数 L,M,N のうち L が最大のものを求めるのですが、
こういった不定方程式では、どの係数とどの係数がどんな公約数を持つか
が一番重要なので、□のままでは計算を進めることができません。

概ねの方向としては、式から M を消去して
L,N について「任意の整数 k」が入った一般解を求め、
M が自然数になるように k の値を制限して
L,M,N の一般解を得る。その中で L が最大になる k をさがす。
...という流れにはなるでしょうが。

No.1 回答者： HONTE 回答日時： 2019/03/29 01:24

も

問題が
見えませんッ！