この問題の2の(1)がわかりません……解き方教えてください……！ 答えは32/3です！

この問題の2の(1)がわかりません……解き方教えてください……！

答えは32/3です！

No.1 回答者： masterkoto 回答日時： 2019/04/06 10:05

重心は中線を1:2の比に内分する（定理）からAG:GD=2:1

⇔AG:AD=2:3
△AEG∽△ABDから
EG:BD=AG:AD=2:3
よって、実際の辺の長さはaを用いてEG=2aとBD=3aと置くことが出来る（このとき2a:3a=2:3)
同様に三角形の相似から
GF:DC=2:3=2b:3b
⇔EF:BC=(EG+GF):(BD+DC)=(2a+2b):(3a+3b)=2(a+b):3(a+b)=2:3

この回答へのお礼

とても分かりやすかったです……！貴方様は神ですか……！

ありがとうございました！助かりました！

お礼日時：2019/04/07 19:52

No.2 ベストアンサー 回答者： takoハ 回答日時： 2019/04/06 10:06

Gは重心で、AG:GD=2:1 ∴AG:AD=2:(2+1)=2:3から

△ABC相似△AEFから、EF=BC・(2/3)=16・2/3=32/3

この回答へのお礼

とてもわかりやすい説明ありがとうございます！馬鹿な私でも分かりました！！

お礼日時：2019/04/07 19:53